ECON3152/4453/8053 Tutorial 1

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECON3152/4453/8053 Tutorial 1

2022

1.  Find all the Nash equilibria of Battle of sexes:

2.  Find all the Nash equilibria of the following game:

3.  (Cournot competition) There are n firms choosing output simulataneously: the output by Firm i is qi  ≥ 0. The market price for their product is p = A − ∑ qi . Firm i’s profit is ui (qi , q −i ) = (A − ∑j(n)=1 qj ) qi . Find all the Nash equilibria in pure strategy.

4.  (Hotelling’s model) There are two firms, 1 and 2, and unit mass of consumers uniformly distributed on the interval [0, 1], each with a unit demand. The firms sell similar products and choose their unit prices p1  and p2  simultaneously.  For a consumer θ ∈ [0, 1], buying from Firm 1 yields payoff A − tθ − p1  and buying from Firm 2 yields payoff A − t(1 − θ) − p2 , where A is a sufficiently big positive number so that not buying is not an attractive option for any consumer, and t > 0. The classical interpretation is that Firms 1 and 2 are located at the two sides of a town, θ is the location of the consumer and t is unit transportation cost.  The more useful interpretation is that the two firms produce products of different styles, θ is a consumer’s taste, and t measure how important the styles and tastes are. Find all the Nash equilibria in pure strategy.