Problem Set 2 - International Economics S2022 - Solutions

Problem 1. Consider two countries: Australia and India. Australia is relatively land abundant, whereas India is relatively labor abundant. Wheat is land intensive relative to textiles.

Assume that consumer tastes are identical across the two countries and that both goods display increasing opportunity costs.

a)  According to the Heckscher-Ohlin framework,  Which country has a comparative advantage in producing which good, if open to trade? Explain.

b)  Give a graphical example of the pre-trade (autarky) equilibrium in each of these two countries. Be careful to draw the production possibility frontiers (PPFs) of each country, the consumer indiffer- ence curves and the autarky price lines.

c)  Show, graphically, what happens when trade is allowed between these two countries.  Find and carefully label the trade triangles for each country.

d)  Now, consider two other countries: Mexico and the United States, both involved in trade with each other. The respective authorities are discussing the opportunity of reducing some tariffs. However, the Mexican authority suspects that such agreement might have the effect of increasing inequality in the country.  Making suitable assumptions on the ownership of the factors within the country, skilled labor and unskilled labor, and assuming that Mexico is relatively abundant in unskilled labor, do the concerns raised by the Mexican authority find support within the Heckscher-Ohlin framework? Explain.

Solution. a) Australia has a comparative advantage in producing wheat, according to the H-O frame- work, as it is relatively abundant in land.

On the other hand, India has a comparative advantage in producing textiles, as it is relatively abundant in labor.

b) The diagram should be similar to the Figure below. The left panel represents the case of Australia, the right panel represents the case of India. In this case, T stands for textiles, while S represents wheat. The price line is represented by the ratio between the price of wheat and the price of textiles.

A good answer should correctly label all elements of the graph and be careful in representing the different steepness of the price lines, as well as the concavity of the PPFs.

Figure 1: Pre-trade equilibrium (Source: Husted and Melvin Textbook, p.73)

c) After opening up for trade, there will be one price line prevailing, for which the market will be in equilibrium.   The price of wheat will be relatively higher than in the autarky situation  (from the perspective of Australia) and the relative price line will rotate rightwards, whereas for the case of India will rotate leftwards.  Australia will export wheat and import textiles from India.  On the other hand, India will import wheat and export textiles.  In equilibrium, the trade triangles of these two countries must be congruent.

A good diagram for this answer would be something showcasing the change from the Figure above to the Figure below.

Figure 2: Post-trade equilibrium (Source: Husted and Melvin Textbook, p.75)

d) Assuming that the United States is relatively abundant in skilled labor and Mexico is relatively abundant in unskilled labor, the concerns raised by the Mexican authority do not find support within the  Heckscher-Ohlin  framework.   The  Stolper-Samuelson theorem  implies that  inequality  in  Mexico decreases by reducing tariffs with the US (and boosting trade) since wages for the relatively abundant factor (unskilled labor) increase, while wages for the relatively scarce factor (skilled labor) decrease.

Problem 2. A substantial portion of international trade happens between countries with similar char- acteristics and even within the same industry.

a)  Define intra-industry trade. Do the predictions from the Heckscher-Ohlin model help in explaining intra-industry trade?

b) What are the main advantages of intra-industry trade and how may consumers benefit from it?

c)  Consider the case of a country that simultaneously exports and imports cars. It exports $1.5 billion dollars while importing $2 billion dollars. Compute the Grubel-Lloyd index for the car industry in this country. Briefly comment on it.

Solution. a) Intra-industry trade exists when countries trade similar goods among each other.  For in- stance, a country can both import and export machinery.

The Heckscher-Ohlin model helps explain some patterns in international trade.  Namely how some labor-intensive countries may export labor-intensive goods to capital-intensive countries.  However, the prevalence of intra-industry trade would imply that countries have both a comparative advantage and a comparative disadvantage in the production of the same type of good. Therefore, the factor-proportions model is not particularly well-suited to explain this type of empirical pattern.

b)

There are two main reasons from a production point of view: i) the division of labor leads to learning, innovation, and skill intensification; and ii) companies can better exploit economies of scale.

From the consumers’ point of view, intra-industry trade allows individuals to choose among a larger variety of products.

c) The Grubel-Lloyd index for a given industry i is given by:

GLi  = 1 −

Where Xi  are exports and Mi  are imports in a given industry i.

For this particular case:

GLcars  = 1 − ≈ 0.857

(1)

(2)

The Grubel-Lloyd varies between 0 and 1. The closer the index is to 1, the more intraindustry trade there is relative to interindustry trade. In this case, 85 .7% of the trade in the car industry is intraindustry trade.

Problem 3. Consider the following questions about intra-industry trade.

a)  Explain the difference between internal and external economies of scale.  How can economies of scale stimulate intra-industry trade?

b)  Explain how overlapping demands between countries can be a driver of trade.

c)  How does trade tend to affect industries characterized by monopolistic competition?

Solution. a) A given technology or production process displays economies of scale when the cost of pro- ducing an additional unit of the good falls as production of that good increases.

Internal economies of scale relate to when an increase in a given firm’s output leads to a decrease initial average cost of production.  Typically occurs in the case of firms that have a high capital to labor ratio in the production process.

A firm displays external economies of scale when its average costs fall as the total industry output in- creases.  For instance, as an industry grows in size, its firms may benefit from lower cost suppliers or access to more efficiently produced inputs, which leads to a decrease in the average cost per unit produced.

Economies of scale can help explain intra-industry trade when initial comparative costs between coun- tries are equal.  In an industry characterized by economies of scale—for instance the car industry—it may be more efficient for a country A to specialize in the production of a given car model and export the excess supply to another country B as there are gains from scale. The other country B would be better off specializing in a different model and exporting excess supply to country A also due to economies of scale, instead of producing both models. Intra-industry trade in the car sector in both countries would increase as both would be both importers and exporters of cars.

b) The overlapping demands hypothesis states that trade is likely to be the greatest among countries with similar tastes and income levels.

If firms within a given market are mostly oriented towards the production of a specific variety of a given product to satisfy home country demand, and in a foreign country there are consumers with similar taste for that variety of the good, than excess supply can be exported for this country.  Likewise, the foreign country can specialize in producing a variety of the good to satisfy both internal and external demand. Intra-industry trade would increase, as a consequence.

c) In a market characterized by monopolistic competition, many firms produce differentiated goods with each firm maintaining some control over the price charged to consumers. This is a type of imperfect competition.  In this type of markets, firms are able to have a markup over the cost of producing the good and turn a profit. The higher the degree of differentiation across products, the higher the markups on these products and the higher the price to consumers.

Production of firms in imperfectly competitive markets is typically short of the most efficient level. Opening up for trade with other countries, exporting products of similar variety will tend to lower prices, as it tends to increase competition, driving the industry closer to a perfect competition benchmark.

Problem 4. ”Multinational corporations are growing faster than the world GDP”.

a) What is a multinational corporation? What are the main reasons for their existence?

b) What are the advantages of multinational corporations for the economy and society?  What are their main costs?

[Hint: The material to answer these questions is in the AIE book in Chapter 6, especially starting at page 123.]

Solution. a) A multinational corporation (MNC) is a firm that conducts a part of its business across national borders.

The reasons for the existence of MNCs mostly are grounded in efficiency arguments.  MCNS are able to internalize certain activities in their production process, without contracting them to a second party in another country.  MCNS may decide to move due to labor shortages in a given country or due to gains in efficiency associated with higher labor productivity in a different country.  From an economic perspective, with enough capital, it may be more profitable to entirely relocate production to a foreign country than to producing at home at higher cost.

The supply of each good is given by:

SX(A)  : PX  = 20 + 5X

SY(A)  : PY  = 20 + 10Y

Suppose the government in country A wants to impose a 10% tariff on just one of the goods in order to maximize its revenue. Which of the two goods should the country impose the tariff on?

[Assume that the tariff imposed by country A is not able to affect the international price, only the

price in country A . Also, assume that the world price before the tariff is set at a given value for both

goods, e .g., both goods are transacted in international markets at Pw  = 150 .]

Solution. We take the case in which the price in international markets Pw  is the same in both goods, for instance, Pw  = 150.

To answer this question it is sufficient to note that:

1.  The demand function is the same for both goods.

2.  The domestic supply functions only change their slope. In this case, the supply of good X is more elastic (i.e., changes more to changes in price), than the supply of good Y, which is more inelastic.

3.  Assuming that the price of both goods is the same in international markets, and that it is below both autarky prices (so that there are imports of both goods), then the country will import more of good Y than of good X, as there is less domestic supply of good Y than good X for the same international price level.

4. Imposing a tariff on either good will reduce demand of both goods. But since the demand function is identical for both goods, the reduction in demand is similar for both goods.  Country A would still import more of good Y than good X under the tariff.

5.  Therefore, in order to maximize government’s revenue, the tariff should be imposed on good Y.

Analytically, one can start by deriving the import functions of each good.  The demand and supply functions of X and Y can be re-written as:

QX(D)  = QY(D)  = 75 − P

QX(S)  = PX  − 4

QY(S)  = PX − 2

The import functions of each good are:

MX (PX ) = QX(D)  − QX(S)  = 79 − PX

MY (PY ) = QY(D)  − QY(S)  = 77 − PY

For the same international price of both goods, Pw  = PX  = PY  = 150:

MX (150) = 11.5

MY (150) = 24.5

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

With a 10% tariff, Pt  = PW × 1.1 = 165 such that the price in international markets does not change, the new import function is given by:

MX (165) = 4.75                                                                 (10)

MY (165) = 19.25                                                                (11) The government revenue for imposing a tariff in each case is:

GRX  = MX (165) × (Pw × 1.1 − Pw ) = 4.75 × 15 = 71.25                                (12)

GRY  = MY (165) × (Pw × 1.1 − Pw ) = 19.25 × 15 = 288.75                              (13)

Given that the only objective of the government here considered is to maximize government revenue, then it should impose a tariff on good Y, as GRY  > GRX .

Problem 7. Consider the following information in the table below about the production and consump- tion of kimchi in South Korea (here considered a small country) before and after the introduction of a 20% tariff.

a)  Calculate:  i) the cost to consumers; ii) the benefits to producers; iii) the change in government revenue; and iv) the deadweight loss associated with the imposition of such a tariff.

b)  Calculate the total change in national welfare associated with the imposition of the tariff. Should Korea impose such a tariff? What other considerations could you present to push for the imposition of this tariff?

Solution. a) First, we start by computing the price after the tariff. In this case:

Pk  = Pk(f t) × (1 + t) = 3.4 × 1.2 = 4.08                                                (14)

i) Consumers will lose from the tariff as the price of kimchi increases and the quantities consumed will decrease.

Consider the stylized figure below, taken from page 161 of the Sprinkle and Sawyer textbook.  Con- sumer loss is given by the total area of the trapezoid (CL = a + b + c + d).

The height of the trapezoid is given by the increase in price (∆p  = 0.68) whereas the long side is domestic demand for kimchi with free trade (Dw  = 100, 000) while the short side will be demand after the introduction of the tariff (Dt  = 95, 000).

Consumer loss is thus:

CL = × (Dt + Dw ) × ∆p  = 66, 300                                                (15)

Therefore, consumer loss is $66, 300.

ii) The producer will gain the equivalent to the trapezoid area (a) in the Figure. The gain is given by:

Figure 3:  Effects from the introduction of a tariff in a small country  (Source:  Sprinkle and Sawyer Textbook, p.161)

PG = × (St + Sw ) × ∆p  = × (85, 000 + 80, 000) × 0.68 = 56, 100                      (16)

Therefore, the producers gain will be $56, 100.

iii) Government revenue is given by area (c) in the Figure.  It is simply the gains in revenue from imposing the tariff on the new level of imports.

It is simply:

GR = ∆p  × (Dt − St ) = 0.68 × 10, 000 = 6, 800                                        (17) Government revenues from imposing the tariff amount to $6, 800.

iv) The deadweight loss is given by the sum of areas (b) and (d) in the Figure:

DW = ∆p  × (St − Sw + Dw  − Dt ) × = 0.68 × 10, 000 × 0.5 = 3, 400                     (18)

Thus, the deadweight loss is $3, 400.

b) The total change in national welfare, assuming that private consumption is valued as much as public consumption is given by:

∆N W  = GR + PG − CL = 6, 800 + 56, 100 − 66, 300 = −3, 400                           (19)

Imposing the tariff would imply a loss of national welfare of $3, 400 and would suggest that the South Korean government should not impose a tariff on kimchi imports. However, the loss could be sustainable if the government plans to use its new revenue for some redistribution policy or if it needs to temporarily protect the kimchi domestic industry.

Problem 8. Consider China, a big country, which has the following demand and supply functions for kimchi, the only consumption good in the economy:

D : Q = 200 − 4P

S : Q = 120 + 4P

Also, suppose China faces the following export supply functions of kimchi from South Korea (K) and Japan (J):

XSK  : Q = 25 + 3P

XSJ  : Q = 44 + 4P

Answer the following questions, carefully explaining your arguments and derivations [Hint: consider that the prices are all expressed in the same currency, so that the exchange rate is not an issue] :

a)  Derive the equilibrium price and quantity of kimchi in autarky, for China.  Derive the import demand function [Hint: how much import the country demands as a function of price; verify that it is equal to zero at the price in autarky.]

b)  From which of the two countries, South Korea or Japan, will China import kimchi and at which price?

c)  Suppose that there is a trade conflict between China and Japan, and China imposes a tariff of t = 2 on kimchi imported from Japan. From which country will China import kimchi from, in this case?

d)  How much revenue does the government collect from the introduction of the tariff described in (c)?

e) What is the welfare effect of the tariff described in (c)?

Solution.

a) Equilibrium prices and quantities are given by:

D = S  ⇐⇒ 200 − 4P = 120 + 4P  ⇐⇒ P = 10  =⇒ Q = 160                           (20) For the import demand function:

M (P) = D − S = 200 − 4P − 120 − 4P = 80 − 8P                                     (21)

b) In order to choose from which country to import from, one can equate the import demand function of China with the export supply function of each of the countries.  China chooses to import from the country from which trade will result in a smaller price.

For each country:

South Korea : M (P) = XSK ⇐⇒ 80 − 8P = 25 + 3P ⇐⇒ Pf(K)  = 5

Japan : M (P) = XSJ ⇐⇒ 80 − 8P = 44 + 4P ⇐⇒ Pf(J)  = 3

(22)

(23)

Since trade with Japan would result in the cheapest kimchi, China has an incentive to trade with Japan.

c) In this case, the import demand function of China relative to Japan will be different than the one relative to South Korea.

South Korea : M (P) = XSK

⇐⇒ 80 − 8Pf(K)  = 25 + 3PK

⇐⇒ Pf(K)  = 5

(24)

Japan : M (Pt ) = XSJ ⇐⇒ 80 − 8(PJ + t) = 44 + 4PJ ⇐⇒ PtJ ≈ 1.67,    PtC  = PtJ + t ≈ 3.67  (25)

Where PtJ   is the price that the Japanese producers of kimchi receive after the introduction of the

tariff.  On the other hand, PtC   is the price Chinese consumers pay after the introduction of the tariff.

The imports from Japan would become more expensive, as the price of kimchi under the tariff is now PtC  = 3.67 > Pf(J)  = 3.  However, the price is still lower than the price one would obtain importing from

South Korea, as PtC  = 3.67 < Pf(K) = 5. Therefore, there is no incentive to divert trade, and China would still import kimchi from Japan.

d) Under the tariff, China imports the following quantity:

M (PtC ) = 80 − 8PtC  = 80 − 8 × 3.67 ≈ 50.64

Government revenue is given by:

GR = t × M (PtC ) = 101.28

(26)

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