PHY493/803 Intro to Elementary Particle Physics SS21 Midterm Exam 1

1.  (10pt + 15pt)

a)  Draw Feynman diagrams contributing to the process

e!  + e"  → !  +  "  . Each diagram should contain no more than two vertices. Hints: One diagram involves the direct coupling of Z bosons to W bosons, and this diagram can also be drawn with a photon instead of a Z boson. One diagram has no boson or photon. There is also a Higgs    boson diagram.

b)  Electron neutrinos can interact with electrons in a different manner than muon neutrinos or tau neutrinos interact with electrons.  Demonstrate   this by drawing the lowest order Feynman diagrams for the following       two reactions:

1:  #  + e"  → #  + e"  (two diagrams)

2: $  + e"  → $  + e"   (one diagram)

2.  (5pt x 5)  Mark each statement as true or false.

a)  Space-like 4-vectors describe the displacement between events that can be causally connected by particles traveling slower than the speed of light

___________________________________________________________

b)  The parity symmetry is conserved in electromagnetic interactions but not weak and strong interactions.

___________________________________________________________

c)  The elements of a group are not required commute.                                           ___________________________________________________________

d)  Hadrons are made of either only quarks or anti-quarks, but not both.

e)  The symmetry associated with translation in time gives rise to the conservation of energy.

3.  (10pt + 10pt + 5pt)

a)  The (549) meson has spin-0 and is observed to decay to three-pion     final states by the electromagnetic processes  →  %  +  %  +  % and      →  !  +  "  +  % .  Use this information to deduce the parity of the     (549), and hence explain why the decays  →  %  +  % and  →  !  +  "  have never been observed.

b)  Some particles, but not all, are eigenstates of the charge conjugation      operator (  ). Give an example of a boson and an example of a meson   that is an eigenstate of  . What do you get when you apply   to each of these particles? Use the notation | >, where p specifies the particle.

c)  Give an example of a particle that is not an eigenstate of  . What do you get when you apply   to this particle?

4.  (25pt)

The Σ∗% can decay into ( "  + Σ!),  (%  + Σ%) or (!  + Σ " ).  Suppose that your experiment has observed 10,000 such decays. Use isospin                   conservation to predict what fractions of each type of decay you would    expect to find.  The  and Σ systems both form isospin-1 triplets.  The       particle content of these hadrons is as follows:

Σ∗%  = ()

Σ%  = ()

Σ!  = ()       π ±  = (̅ , )

Σ "  = ()

π %  =  ( −  ̅)