PHY493/803 Spring 2021, Intro to Elementary Particle Physics Homework 1

Please clearly state any assumptions, show all your work, number the equations, and indicate logical connections between the lines.

1.   (3pt x 8)

Decays of fundamental particles (particles with no internal structure) that are on-shell (mass corresponds to their rest mass) must strictly follow       conservation rules.  One of the following decays is allowed and the rest    violate at least one conservation rule.  For each process, list all violated     conservation rules or identify it as allowed.

(a) γ → e!  +  "

(b) W"  → t + b

(c) Z#  → µ "  + µ "

(d) t → W"  + b

(e) W !  → e!  +  $

(f) γ → τ !  +  "

(g) b → c +  e!

(h)  →  + 

2.  (3pt x 6)

Decays of hadrons (particles made up of quarks) can proceed via many          different processes.  Evaluate the following reactions and determine which  are physically possible.  Draw Feynman diagrams at the quark level for the   reactions that are allowed.  For those that are forbidden, what                         conservation laws are violated? If the reactions are allowed, which                 interactions (strong, weak, and electromagnetic forces) should be involved? If necessary, visit the following web page at

http://pdg.lbl.gov/2019/tables/contents_tables.html

(a)  Ω !  → Ξ !  + π !

(b) Σ"  → π "  + π #

(c)  π #  → µ "  + e!  + %

(d)  D!  → K"  + π !  + π !

(e)  p +  → π "  + π !

(f)  p → e"  + γ

3.  (20pt)

What would be the approximate counting rate observed in the Rutherford   scattering of 10MeV a-particles off gold foil at an angle of q=p/4 in the         laboratory? Assume an incident flux of 105 a-particles per second on the      foil, a foil of 0.1 cm thickness, and a detector of transverse area 1 cm x 1 cm placed 100 cm from the interaction point, the atomic (mass) number of        gold of 79 (197), and the density of gold of 19.7 g/cm3 .