COMP3702/COMP7702 Artificial Intelligence 2019

COMP3702/COMP7702 Artificial Intelligence

i) Is ԗφ admissible?

ii)  Is ԗφ consistent?

iii)  Is ԗϵ admissible?

iv) Is ԗϵ consistent?

(2 marks) (2 marks) (2 marks) (2 marks)

Question 2.                                                                                                       (20 marks)

UQPark is a theme park with 5 rides: bumper cars, carousel, haunted class, roller coaster, and ferris wheel, where each ride can be turned on and off independently of the other rides. The set of rides that are open/closed must satisfy the following constraints:

1. Either bumper cars or carousel must be open.

2. If bumper cars is closed, then roller coaster must be open.

3. If carousel is open, then either bumper cars or haunted class must be open too.

4. If haunted class is open, then ferris wheel must be open too.

5. Bumper cars and ferris wheel cannot both be open on the same day.

6. If roller coaster is open, then ferris wheel must be open too.

7. If roller coaster is closed, then either haunted class or ferris wheel must be open.

(a) Please frame this problem as a satisfiability problem with propositional logic repre- sentation and determine whether the constraints can be satisfied using DPLL.

(b) Can you determine whether the constraints can be satisfied with GSAT? Please ex-

(5 marks)

Question 3.                                                                                                       (20 marks)

Suppose you are playing a turn-taking, zero-sum game, where the opponent is a rational agent and you would like to use two-step lookahead to decide your move.  You know that the complete min-max tree of the two-step lookahead strategy for this game will be a complete binary tree as shown in Figure 2. Suppose you are given access to a heuristic function that will give you a good estimate on the value of the leaf nodes of the complete tree (these estimated values are given in the leaf nodes of Figure 2).

Figure 2: The complete min-max tree for the two-step lookahead strategy of the game. Max nodes are upward pointing triangles, starting from the top node, and min nodes are downward pointing triangles. 

(a) Relying on the given heuristic, how should the tree be expanded if we want to max-

(10 marks)

(b) Please write pseudo-code of the strategy you use to answer the previous question

(10 marks)

Question 4.                                                                                                       (20 marks)

Suppose you are planning on investing your superannuation in either Property, Technol- ogy, or Bonds. Your return depends on the state of the economy (growing or declining), and the return of each investment option is as shown in Table 1. These values are based on the fixed amount in your superannuation, which is not needed in this question.

Table 1: Return on different investment options in a growing or declining economy

You can hire an economic consultant to give you a report on the state of the economy. The report predicts the economy as positive or negative (which corresponds to predicting a growing or declining economy, respectively). This report comes at a cost of $8, which is discounted to $4 if the report is incorrect. The joint probability distribution of the report prediction and the state of the economy is shown in Table 2. The probability of a growing or declining economy can be inferred from this table.

Table 2: Joint probability distribution of the economic consultant’s report (positive or neg- ative), and the state of the economy (growing or declining)

(a) Assuming that you are risk neutral, and don’t purchase the economic consultant’s report, what should you invest your superannuation in: Property, Technology or Bonds? Please compute the Maximum Expected Utility (MEU) and Decision Tree to explain your selections.

tant’s report? Please compute the Maximum Expected Utility (MEU) and Decision Tree to explain your selections.