MAT246: Concepts in Abstract Math Topology: Homework 2024

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Topology: Homework

MAT246: Concepts in Abstract Math

August 2024

Reminder

This problem set is due on Tuesday August 13th. You will need to upload your solutions to Gradescope. The problems will be graded for both correctness and clarity of the proof!

Problem 1.  Given two recursively enumerable sets X and Y show that there exist two non-intersecting recursively enumerable sets X' c X and Y'  c Y such that X' U Y' = X U Y.

Problem 2.  Describe a Turing machine with alphabet 0, 1 that duplicates the given input. For example if the input is ”011” after the machine enters its final state the tape should read ”011011” .