MATH38032 Time Series Analysis Examples sheet 5

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATH38032 Time Series Analysis

Examples sheet 5

1.    a)  What is the large sample (asymptotic) distribution of the sample acf or pacfat fixed lag s or k?

b) The results in a) are based on what assumption on the time series?

c) What is the standard error to use when testing the significance of an estimated acf/pacf value?

d)  How many times the standard error is allowed for (non)significance at 5%?

e)  If a test result is nonsignificant, which type of error (I or II) can you make if you go along with it?

2.     a) What is the Ljung-Box test?

b) Why is the test called a portmanteau test?

c) What do you get from Box.test in R with type=“Ljung-Box"?

d)  How do you use the output from R?

3.  Run the R code in notes. You will get a different set of simulated data unless you do set.seed(123) first.

4.   (a)  Simulate n = 100 observations from the AR(1) model with φ = 0.5 and σε(2) = 1.

n  <-  100

x[1]  <-  rnorm(1, mean=0,  sd=?)  #work  out  the  standard  deviation  of  x_1  by  hand for  (i  in  2:n))  x[i]  <-  0.5*x[i-1]  +  rnorm(1)

(b)  Repeat what we did with the MA(1) data.