Econ:214 Intermediate Macroeconomics Homework 6

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Econ:214 Intermediate Macroeconomics

Homework 6

Due Date: March 25, 2024

Problem  1.  In the  Solow  growth model,  if the total  factor productivity decreases, determine using diagramshow this affects the golden rule quantity of capital per worker and the golden rule savings rate. Explain your results.

Problem 2. Modify the Solow growth model by including government spending as fol- lows. The government purchases G units of consumption goods in the current period, where G = gN and g is a positive constant.  The government finances its purchases through lump-sum taxes on consumers, where T denotes total taxes, and the govern- ment budget is balanced each period, so that G = T.  Consumers consume a constant fraction of disposable income, i.e., C =  (1 − s)(Y − T), where s is the saving rate, with 0 < s < 1.

(a) Derive the transition equation in this economy.

(b) Use the transition equation, derive the condition that determine the steady state k* . Show that there can be two steady states, one with high k*  and one with low k*.

(c)  Ignore the steady state with low k* . Determine the effects of an increase in g on capital per worker and on output per worker in the steady state.

Problem 3. Consider the endogenous growth model with human capital accumulation. Suppose there are two countries:  rich and poor.  The rich country has a higher GDP as well as a higher income per capita than the poor country at the moment.  Suppose the poor country has a higher population growth rate n than the rich, but the efficiency on human capital b is lower than the rich.  Time allocated to human capital investment 1 − u is the same for both countries.

(a)  How do the levels of income per capita and the growth rates of income per capita compare between the rich and poor countries?

(b) In terms of GDP, can the poor country catch up with the rich? Why or why not?