BEEM012 Practice Exam Questions: Part 3 – Advanced Topics

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Practice Exam Questions: Part 3 – Advanced Topics

BEEM012

1. Topic: Vector Autoregressions & Multiperiod Forecasts

(a) Your friend now wants to predict future values of two variables, but wants to estimate a model that predicts both variables consistently. What type of model would this be? Write down  a simple order-3 ex- ample of this model for variables Yt  and Xt.

(b) What method would you use to estimate the coefficients in this model? How many regressions do you need to run?

(c)  Is it possible to test the hypothesis that the lagged value Yt-1 has sig- niicant predictive content for at least one of Yt or Xt?  If yes, write down the null hypothesis for this test in terms of the coefficients of the model above. If no, explain why not.

(d)  If you want to extend this model to include your knowledge that Xt causes Yt but now the other way around, how would you modify the model above? What would this type of model be called?

(e) Your friend now wants to forecast the period T + 3 using the simpler reduced-form version of this model. What are the two methods for forecasting T + 3 using information from up to period T?

(f)  Explain how direct multiperiod forecasting introduces correlated errors into our estimating regression.

(g) What is the other beneit of iterated multiperiod forecasting?

(h) What are the two conditions under which it is preferable to use direct multiperiod forecasting instead of iterated?

(i) If we think that Yt  impacts Xt  in period t (i.e.  contemporaneous efect), how do we incorporate this information into our model?

2. Topic:  Orders of Integration

(a)  If the time series ΔYt is a unit root process and the time series Δ2 Yt is stationary, what can you say about the order of integration of Yt?

(b)  How would you formally test if this is the case? Give the formula for Δ2 Yt  in your answer.

(c) We discussed the Dickey-Fuller Test as the standard way to test for a unit root process. What are the steps for instead computing the more powerful DF-GLS test for a unit root? Explain using the example of a test against the alternative hypothesis that Yt  is stationary around a nonzero mean and a deterministic time trend.

3. Topic: Cointegration

(a)  If we have two time series Yt  and Xt  that both have stochastic trends and share a common trend, what can we say about these two time series?

(b) Explain how this is diferent from spurious regression.

(c)  Explain how to test for this condition when θ is unknown. How is this process diferent if we know θ from theory?

(d) What is the error correction term? Write down the formula.

(e)  Explain how to use the error correction term to construct a Vector Error Correction Model.

(f) What do we know about the error correction term that allows us to include it in our regression model?

4. Topic: Volatility Clustering

(a) If a time series exhibits volatility clustering what does it mean about the variance of the outcome from one period to the next?

(b) Write down the ARCH(2) and GARCH(1,1) models of conditionalvari- ance.

(c) Is the following statement True or False? Be  sure to  explain your answer!

“The  ARCH model  allows  us  to  test  if  a  large  positive  shock  in  one period makes a positive shock more likely in the next period. ”

(d) How are ARCH and GARCH parameters estimated? (Just give a brief intuitive explanation)

(e) which parameters in this model tell us if we have volatility clustering?

Yt  = µ + σt εt + φ1 Yt-1 + θ1 εt-1   and σt(2) = ω + α1ut(2)-1  + β1 σt2-1