MATH0002 Economics 1 SUMMER TERM 2019

TIME   ALLOWANCE:3 hours

Ansqner ALI questions from Part A, ONE question from Part B,and ONE question from Part C. Correct butunerplained answers will not receive high marks.

Questions in Part A carry five percent of the total mark each,and questions in Parts B and C carry twenty-five percent of the total mark each.

In cases where a student answers more questions than requested by the eramination rubric,the policy of the Economics Department is that the student's first set of answers up to the required number will be the ones that count (not the best answers).All remaining answers will be ignored.

PART A

Answer ALL questions from this section.

A.1 Suppose that the supply function for Happyland's medical services is Qs(p)=p,where p is the price of medical services in f per unit.If citizens'demand for medical services is then what are the equilibrium price and quantity demanded by citizens only?If the demand  function of foreigners living in Happyland is ,then  what  is  Happyland's  total demand function,Qp(p),for medical services?By considering the overall demand for medical services from both citizens and foreigners,what are the overall equilibrium price and quantity demanded for medical services in Happyland?

A.2 Suppose that the market demand for an economics textbook is given by Qp(p)=100-2p,where p is the price of the economics textbook measured in f per unit.Let the market supply function for this textbook by given by Qs(p)=3p.What is the market price and number of textbooks demanded at equilbrium?Suppose now that the government is considering a E5 specific tax per unit sold to be collected from sellers,by how much would the price consumers pay change?How much tax revenue would be collected?What fraction would be paid by sellers?

A.3 The Slutsky equation with an exogenous income is ,where  x  and  hr  are Marshallian  and  Hicksian  demands,respectively,pr  is  the  price  of  the  good,and  m  is  the  exogenous income.What is the sign of If the good is normal,then what happens to its quantity  demanded  as  its  own  price  decreases,ceteris  paribus?Now,suppose  that  income  is  endogenous,which means that the Slutsky equation is adjusted to account for the endowment of good x,Wz,as follows: .For  a  normal  good,does  the  endowment effect reinforce or oppose the income effect?Explain your answer intuitively by using a diagram  that decomposes the substitution,income,and endowment effects.

A.4  A  firm  manufactures  output,q,according  to  the  production  function  f(L,K)=LI/2Kl/2,where L and K indicate the input of labour and capital,respectively.Find the optimal amount of each input to use and the resulting cost function,C(q),given the wage rate,w=4(in E/unit labour), and  rental  rate,r=1(in  f/unit  capital).Using  the  Lagrange  multiplier,determine  the  increase in the minimised cost if the production target,q,is increased by one unit.Verify your answer by differentiating the cost function,C(q),to obtain the marginal cost.

A.5 Assume that industry inverse supply and demand functions for a particular good are p=Q and p=10-Q,respectively,where p  is  the  price  of the  good  and  Q  is  the  quantity  demanded  or supplied.Calculate the deadweight loss associated with a EG per unit price floor provided by the government on the good.

A.6 What is the money multiplier and what factors determine its size?Obtain the expression for the money multiplier under the assumption that people hold currency and checkable deposits.

A.7 The labour force participation rate in the U.S.increased steadily from the late 1950s tntil mid- 2000s.First,briefy  explain  what  the  participation  rate  represents.Second,explain  how  the presence of discouraged workers affects the participation rate.Third,explain why the partici- pation rate has increased.

A.8 Based on your understanding of the aggregate supply and aggregate demand model and the IS-LM model,graphically illustrate and explain what effect a decrease in the money supply will  lave on the economy.In your graphs,clearly illustrate the short-run and medium-run equlibria.

A.9 Derive the expectations-augmented Phillips curve and explain how it differs from the original Phillips curve.

A.10 Derive the uncovered interest rate parity and briefly discuss the assumptions behind it.Explain what a “sudden stop”is and how it is related to uncovered interest parity.

PART B

Answer ONE question from this section,i.e.,either B.1 OR B.2.

B.1 A consumer can buy two goods,X andY.Her utility function is U(X,Y)=xty.The prices of the  two  goods  are  px  =1  and  py  =2(both  in  f per  unit),and  her  exogenous  income  is m=100(in      f).

(a)Solve the consumer's utility-maximisation problem to obtain the optimal consumption bun- dle and maximised utility level.

(b)Repeat  part(a)with  a  different  price  for  good  X,p/x  =2.

(c)What should be this consumer's adjusted income,m',so that her original optimal consump-  tion bundle from part (a)is just affordable under the prices given in part (b)?What will be the consumer's maximised level of utility with adjusted income m and prices p/x =2 and  py  =2?

(d)How much minimum extra income should be given to the consumer under prices px =2 and py=2 so that her maximised utility is equal to that in part (a)?

(e)What  kinds  of  income  adjustments  are  offered  in  parts(c)and  (d)?Which  one  of  the two is a true cost-of-living adjustment (COLA)?Discuss why consumer price index (CPI) adjustments may be preferrable to use in practice,e.g.by governments.

B.2  The  industry  demand  function  for  a  particular  good  is  D(p)=24-p,where  p  is  the  price  of the  good  (in  f/unit)and  D(p)is  the  industry-wide  quantity  demanded.Initially,imports  are banned,and there are n =6 identical domestic firms in this perfectly competitive industry,each with  cost  function  C(q)=9+q²,where  q  is  each  firm's  output.

(a)Determine the average cost,average variable cost,and marginal cost of each firm.

(b)What is  each  firm's  short-run  supply  curve  in  terms  of output price per unit,p?What  is the industry short-run supply curve,S(p)?

(c)Find the equilibrium price and quantity consumed in this industry.Calculate the consumer surplus,producer  surplus,and  total  surplus.

(d)Suppose that imports are now allowed.The supply function of foreign producers is Sr(p)=  2p.What  is  the  total  industry  supply  curve,Sr(p)?Using  this,calculate  the  new  equilib- rium price and quantity consumed along with the consumer surplus,producer surplus,and total surplus.What is the level of imports?

(e)Instead of allowing unlimited imports,suppose now that the government imposes an import  quota  of 6  units.Is  this  quota  binding?Determine  the  new  total  industry  supply  curve with this quota, ).What are the new equilibrium price,quantity consumed,consumer  surplus,producer  surplus,and  total  surplus?

PART C

Answer ONE question from this section,i.e.,either C.1 OR C.2.

C.1 Consider an open economy characterized by the equations below.

C=co+c₁(Y-T)

I=do+d₁Y

IM = m₁Y

X =x₁Y*

The parameters m1  and  xi  are  the  propensities  to  import  and  export.Assume  that  the  real exchange rate is fixed at a value of 1 and treat foreign income,Y*,as fixed.Also assume that taxes are fixed and that government purchases are exogenous (i.e.,decided by the government).  We explore the effectiveness of changes in G under alternative assumptions about the propensity  to import.

(a)Write the equilibrium condition in the market for domestic goods and solve for Y.

(b)Suppose government purchases increase by one unit.What is the effect on output,ie.what  is  △Y?(In  your  analysis  assume  O

(c)Calculate the change in exports(△NX)when government purchases increase by one unit.

Now  consider  two  economies:one  with  m1=0.5("the   small  economy")and  the  other  with μ1=0.1(“the  large  economy”).Assume  that  in  each  economy  ci+d1=0.6.

(d)First comment on why the large economy should have a relatively smaller m₁.Then cal-  culate your answers to parts(b)and (c)for each economy by substituting the appropriate parameter values

(e)In which economy will fiscal policy have a larger effect on output?In which economy will   fiscal policy have a larger effect on nel exports?Provide the economic intuition behind your results

C.2  You  are  asked  to  model  unemployment  in  an  economy  with  search  frictions.Suppose  that unemployed workers move into jobs at a rate f,which depends on the number of job vacancies (v),a  job   search   effectiveness   parameter(i),and   an   index   of  skills  mismatch(mm).Employed workers,on  the  other  hand,lose  their  jobs  at  a  rate  s  and  that  the  labour  force  L  is,for  the moment,constant.

(a)Obtain  an  expression  for  the  evolution  of the  unemployment  rate  u  over  time.Derive  from  this  the  steady-state  unemployment  rate   and  describe  how  the  relationship  between  the unemployment rate and the number of vacancies leads to the Beveridge curve.

(b)Explain  how  u  determines  the  number  of  vacancies  created  through  the  labour  market,i.e. explain the rationale behind the job creation curve.

(c)Suggest  two  possible   factors  that  may  cause  the  Beveridge  curve  to   shift  outwards   and briefly explain your reasoning.

(d)What would be the impact of a rise in unemployment benefits?Show the results graphically along with a brief explanation in words.

(e)Now  suppose  that  due  to the  ongoing uncertainty  in  the  domestic  economy,skilled  workers  leave  the  country,causing  the  labour  force  to  decrease  at  a  rate  a.In  other  words,assume  that and  that  individuals  are  employed  when  they  decide  to  leave.If  α  =1%, s=1%and  f=8%,obtain  a  new  expression  and  the  resulting  value  for  the  steady-state  unemployment rate.Using your model  explain the  impact  of a  on  u.