Economics 409: Game Theory, Winter 2023 Final Exam

Consider the following incomplete information game:

❼ Find all BNE, pure and mixed, when p = 1/2.

Question 2 [40 total points].

Consider the following static game:

where θ takes two values, 0 or 2, and γ takes two values, 1 or 3.  Think of θ as the type of player 1 and of γ as the type of player 2.  Thus, nature informs the value of θ to player 1 (but not to player 2) and two player 2 the value of γ (but not to player 1). Nature picks (0, 3) and (2, 3) with probability p and 1 − p, respectively, and the other two combinations of types with probability 0.

a.  [15 points] Find all values of p such that there is a pure BNE in which player 1 plays a strictly dominant strategy, or explain why none exists.

b.  [25 points] Find all values of p such that there is a Mixed BNE in which player 1 does not play a pure strategy, or explain why none exists.