SESA2022/SESS2022 Aerodynamics/Hydrodynamics 2022-2023

There are two parts (Part A and B) to this assess- ment. Answer ALL questions in both parts.

Part A - 50%

This part contains 2 questions with each question con- tributing  25%  to  the  total  mark. The final  scanned (and/or exported) PDF should be uploaded as a Turnitin submission for Part A.

Part A also requires the use of .csv file based on the student number as mentioned in the question.

Part B - 50%

This part contains 2 questions with each question con- tributing  25%  to  the  total  mark. The final  scanned (and/or exported) PDF should be uploaded as a Turnitin submission for Part B.

For both parts, carry out step-by-step analytic work that is required on paper (only hand-written solution is ac- ceptable  -  this  can  be  hand-written  on  a  digital  de- vice).  Clearly write down the equations that you used and provide  citations  to  the  appropriate  topic  notes (with Topic name/number and PPT slide number).  All steps leading up to the numerical evaluation should be clearly shown in the hand-written solution. You can use www. wolframalpha.com for algebra and calculus.   You must present screenshots of your input and the output taken from the site.  Numerical calculations and plotting should be carried out using Python or other program- ming tools with appropriate evidence (i.e.  screenshots of your code with commentary as typically shown during your lectures).  If you used parts of a code provided as lecture/tutorial material, then please reference the ap- propriate source.

ALL   NECESSARY   INFORMATION   TO   COMPLETE THIS   ASSESSMENT   ARE   AVAILABLE    IN    THE COURSE  MATERIAL  AND/OR   IN  THIS  QUESTION PAPER.   DO   NOT  CONSULT  THE   INTERNET   OR

EACH OTHER TO CARRY OUT THIS ASSESSMENT.

Part A

Q1.

Wind tunnel velocity measurements are taken through a boundary layer on a flat plate where the boundary layer is tripped at the leading-edge using a roughness strip; therefore, the flow will be turbulent right from the leading edge.  The y position (in mm) and measured average velocity U (in m/s) are given in a .csv file.

Students with ID number ending in 0, 2, 4, 6, 8 :  The data is given in file1.csv

Students with ID number ending in 1, 3, 5, 7, 9:  The data is given in file2.csv

The fluid density and kinematic viscosity are measured to be ρ = 1.225kg/m3 ,     = 1.5     10-5m2 /s.

(i) Find the freestream velocity (U1) in m/sand estimate the boundary layer thickness, δ in mm, which is defined as the wall-normal position where U  =  0.99U1 .   You should use linear interpolation if you cannot directly de- termine the position from the data.  Both values should be evaluated to 3 decimal places. (3 marks)

(ii) Find the displacement (δ*) and momentum (θ) thick- nesses of the boundary layer in units of mm to 3 decimal places (4 marks)

(iii) The velocity profile follows a self-similar power law form,

(1)

Here, δ will change along the streamwise direction with the growth of the boundary layer.  If you know the value of δ at a given location, then, you can describe the entire velocity profile at that location using the above equation (and the given dataset). Find the value of n that best fits the data provided.  Plot the data as well as the best fit profile (5 marks)

(iv) Experimental limitation meant that it was not pos- sibleto measure the velocity profile at the trailing edge of the flat plate.   Yet,  it  was  possible  to estimate the boundary layer thickness at the trailing edge (δTE ).

Students with their ID number ending in 0, 2, 4, 6, 8 who used file1.csv: δTE  = 35 mm

Students with their ID number ending in 1, 3, 5, 7, 9 who used file2.csv: δTE  = 30 mm

Given this information and the fact that the velocity pro- file is self-similar, estimate the value of skin-friction drag of the entire plate in newtons to 3 decimal places (as- sume that the boundary layer on both sides of the plate are identical) (5 marks)

Q2.

In 2D potential flow, a fan can be modelled with a doublet located at the axis of the fan. This fan is now placed near a vertical wall where it sucks the fluid in front of it and pushes the fluid towards the wall as shown in the figure.

(i) Write the stream function that will represent this flow in terms of the doublet strength κ and spacing a of the fan relative to the wall (z-axis). Discuss the different ingredi- ents of the streamfunction and their roles.  Plot the flow field (streamlines and velocity vectors) by using the rel- evant parts of the potential flow code that is provided in your lecture materials.  Indicate how the plot verifies (or not) that you have the correct streamfunction that satis- fies the important boundary conditions. (8 marks)

Students with their ID number ending in 0, 2, 4, 6, 8: Use κ = 4π m3 /sand a = 1m.

Students with their ID number ending in 1, 3, 5, 7, 9: Use κ = 2π m3 /sand a = 0.5m.

(ii) Derive an expression for the pressure coefficient (Cp) along the vertical wall, where,

This expression should only depend on ratio z/awhere z is the vertical location along the wall and a is the horizon- tal distance between the wall and the doublet.  Assume that the static pressure is P1  at a location where the ref- erence velocity Uref  = κ/(2πa2 ) m/s. (10 marks)

(iii) Plot the vertical component of velocity (w) and pres- sure coefficient (Cp) along the wall (i.e., x = 0 for all z) for κ and a values given below. Compare w and Cp  from your potential flow code to the analytically derived val- ues (make two separate plots, one for the w velocity and another for Cp).  Discuss the reasons for any observed similarities/differences between theory and computation. (7 marks)

Students with their ID number ending in 0, 2, 4, 6, 8: Use κ = 4π m3 /sand a = 1m.

Students with their ID number ending in 1, 3, 5, 7, 9: Use κ = 2π m3 /sand a = 0.5m.