625.661 Statistical Models and Regression Module 1 Discussion Questions

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

625.661 Statistical Models and Regression

Module 1 Discussion Questions

Please discuss all the following questions.

1.  A typical simple linear regression model is  y =  β + βଵ x + ε ,  where y  is a     response variable (also often called dependent variable),  x  is an independent   variable (also often called regressor),  and  ε is a random error with mean (also called expectation) zero. Thus  y  and ε are random variables. The regressor  x   is either a random variable or a non-random (also often called fixed) variable.

a)  Discuss by creating an example whether the (unconditional) expectation of E(y) and the conditional expectation E( y | x ) differ.

b)  Discuss whether the value of E( y | x )  will change as the value of  x increases by  δ   units where δ   is a positive real number.

c)  Discuss whether the value of  E( y )  will change as the value of  x  increases by  δ   units where δ   is a positive real number.

2.  The simple linear regression model given in Problem 1 above represents a straight-line relationship between y  and  x .  The values of  β and βଵ  are estimated by applying ordinary least squares (OLS) method to a random    sample of data satisfying this linear regression model.

a)  Discuss whether all the observed paired values (y, x) of the random sample fall exactly on the estimated straight line.

b)  Discuss whether all the values (ො(y), x) of the random sample fall exactly on the estimated straight line, where ො(y) is the value predicted from the estimated regression model.