MSINM014/MSING014/MSING014B DECISION & RISK ANALYSIS ─ 2015 FINAL EXAM

Part I: Simulation

Mark, the procurement director of the Waterstones store in Gower Street, needs to place an order for the next year’s diaries. He think that each diary will sell for anywhere between £8 and £12 during the months of November through  February  (regular  period). According to historical data of Gower Street branch, customer demand for diaries during this regular period will most likely be 175. The minimum and maximum demand for diaries during this period is 100 and 300, respectively. Waterstones supplier has limited capacity and may not be able to supply all diaries requested by the Gower Street branch. Mark believes that the maximum number of diaries the supplier can deliver is most likely 200 with minimum 125 and maximum 250.  Once  Waterstones  Gower  Street  branch  places  the order, the supplier  will  charge anywhere between £6.50 and £7.50 per diary.

Unsold diaries cannot be returned to the supplier for a refund. Instead, after the regular period starting  March  (sales  period),  Waterstones  must  put  them  on  sales   price  (discounted) anywhere between £4 and £6 per diary. Again based on historical data, the demand for diaries at Waterstones branch in Gower Street during this sales period is between 0 and 75 with 50 being the most likely. Any diaries left over after the sales period will be thrown away.

Question 1. Scenario Analysis

Using the most likely estimates for demand at regular and discounted prices, and the best guess of the supplier’s capacity, Mark decides to order 200 diaries.

(i)         Using the key uncertainties (risk factors) and assuming the order quantity (i.e., number of diaries) is 200, determine the equation for the diary profits at Waterstones Gower Street (i.e., revenue at the regular price + revenue at sales price - costs).

(ii)        Assuming the order quantity is 200, what are the best-case and worst-case scenarios based on the profit equation you obtained in part (i)? What is the range for the profit?

Question 2. Simulation - Input Distributions

To perform a simulation analysis, we need to identify an appropriate probability distribution to model  each  of  uncertainties   (risk  factors).  What  are  the   uncertainties  (risk  factors)  for Waterstones  at  Gower  Street  branch?  Determine  an  appropriate  distribution  and  their parameters for each of the risk factors.

Question 3. Simulation – Discussion of the Results

Assuming that the number of diaries ordered is 200, you have used the distributions specified above to  perform  a  simulation  analysis  (1,000  iterations)  using  @Risk  and  produced  the following output.

(i)         Determine the average profit of Waterstones when the  number of diaries ordered is 200, and carefully explain what it means.

(ii)        What is the likelihood that the profit is positive? What is the probability that the profit is £800 or more? What are the realistic downside and upside in terms of the profit level?

Question 4. Managing Risk – Sensitivity Analysis

Examine the tornado diagram from the @Risk.

(i) What information does a tornado diagram provide in general? What do you observe from the tornado diagram above?

(ii) Is it worth money and time to reduce the variability in price and demand in regular period? How about price in sales period?

Question 5. Optimization via Simulation – Comparing Alternatives

We run four simulations for four different order quantities. Simulations 1 to 4 corresponds to the order quantities  125,  175,  225,  and  300,  respectively,  and  each simulation  has  1000 iterations. The following table summarizes average profit, probability that Waterstones loses money, and value at risk at 5% (realistic downside) and 95% (realistic upside) corresponding to each simulation (order quantity).

(i) Using the above table, compare order quantities 125 vs. 175; 175 vs. 225; and 225 vs. 300.

(ii) Which of the four order quantity would you choose? Why? Explain your reasoning clearly.

Part II: True or False

Question 6.  Circle “T” if the statement is true and “F” if the statement is false.

(i)         (T  /   F) In simulations, there will be a significant difference in the VaR at 5% between

running 1000 iteration and running 5000 iterations.

(ii)        (T /   F) In an optimization model with the objective of maximizing revenue,

eliminating a constraint will always lead to an increase in the optimal revenue.

(iii)       (T /   F) The goal of simulation analysis is to predict the future events better.

(iv)       (T  /   F) If an optimization model has a linear objective function, the excel solver can

always find the optimal (“best”) solution.

(v)        (T  /   F) In decision trees, value of information about a risk factor can be greater than

the value of controlling the same risk factor.

Part III: Decision Analysis

Waterstones, the entire chain, is facing competitive pressures from online book sellers (e.g. Amazon.co.uk) and the emergence of e-books (e.g. Kindle). To increase its book sales and to take the best advantage of its existing business model, Waterstones is reviewing the viability of transforming Waterstones from a bookstore into an old-fashioned “reading lounges” with books. More specifically, it wants to increase the “dwell time” of its customers to revitalize the reading culture in the UK, and also to encourage customers to purchase books online from their own online shop while they are in the Waterstones stores (e.g. using easily accessible store iPads). They believe that the cozy lounge and coffee shops not only can attract readers and buyers, but also provide additional revenue that can subsidize their book operations to reduce book price, enabling them to compete with online book sellers.

If Waterstones maintain the status quo business model, analysts estimate the present value of future revenue at £150M. If Waterstones decides to undertake the transformation, it requires upfront  investment  of  £50M to  refurbish  all  of  their  stores  and  launch  the  coffee  shop operations, and invest in warehouse to store their books. In return, the present value of future revenue  can  potentially  increase  by  33%  (to  £200M).   However,  such  increase  is  not guaranteed, and the present value of future revenues may stay the same (£150) with equal likelihood.

If  Waterstones  undertakes  the  transformation  and  the   present  value  of  future  revenue increases,  it  can  decide  further  to  compete  head on  with  the  major online  book-sellers. Specifically,  a  further  investment  of  £20M  can   streamline  their  online   operations   (e.g. enhanced website, warehouse, and global supply chain) to take market shares from other major online book-sellers. Such investment, if successful, can drive up further increase in book sales,  leading  to  a  present  value  of  future  revenues  of  £400M.  However,  there may  be reactions from  the  major  online  book-sellers  (e.g.  through  further price-cuts)  making  the revenue stay the same. The probabilities are, again, equally likely.

Question 7.  Decision Tree

(i)         What are the key decisions and uncertainties facing Waterstones?

(ii)       Construct the decision tree.

Question 8.  Risk Profiles

State the optimal strategy and the risk profiles associated with the optimal strategy.

Question 9.  Value of Control

Waterstones is investigating the option of a formal (large-scale) partnership with a major coffee brand, Costa. Because Waterstones had previous relationships at select Waterstones stores (e.g.  at  Gower  Street),  it  knows that  Costas will attract  book  buyers and  bring  in extra revenues. With favourable terms of negotiations, Waterstones believe that their chance of increasing their revenue to £200 can be increased to 60% (from 50%). Waterstones wants to know what that value is.

(i) Construct the new decision tree.

(ii) How much is it worth partnering with Costa?