ORIE 4126‐5126 Spring 2023 Final Exam

Instructions – Read Carefully

      Exam is open‐ book, open‐ note.

      Points possible are indicated in parentheses after each question.

o Total possible points = 100.

o Partial credit may be awarded if your work demonstrates proper methods.

      Include your name on all submitted pages and files (please use Last‐ First name in file names).      You may use or re‐ use code from previous assignments or from public sources.  You may not

share code with classmates or use code provided by other individuals after the exam is released.

     Submissions may be neatly hand‐written and scanned or typed, and may contain multiple files

(e.g., Word, Excel, Python).

      Illegible writing or material submitted without a name will not be graded.

     Clearly label each question and your response.

     Show all work (including intermediate steps) and provide any supporting computer code.

o Provide citations for any non‐course resources used, including code.

o If submitting code (e.g., Python, R, Matlab), include a text or PDF file of the source code and a PDF of the executed code.

o Code should be sufficiently documented (e.g., with in‐ line comments) so we can understand your approach.

o You also may submit native Excel.  Use tabs or sheets as appropriate to improve readability.

o We will deduct points for solutions that are not clearly documented.       By submitting your exam, you certify that all work was done individually.

o You neither gave nor received outside assistance.

o You did not discuss the exam in any way with anyone other than the professor.

Suggested Approach

      Read the entire exam before attempting individual questions.

     Answer the questions in sequence.  There is a flow to several questions, where the results of

one question form the input to the next.

      For each question, use the information given to determine the concept being applied.  Then

refer to the text, the lecture notes, or the homework to determine the appropriate analytical method to apply.  If you are not sure where to start, review the wrap‐ up lecture from May 9.

Background

Otsego Adventures operates a national production/distribution system for luxury camping trailers.  The trailers are relatively affordable and easily towed behind most pickup trucks.  Many vacationers see the trailers as an economical alternative to hotels and condo renting, and a more comfortable alternative to traditional camping.

After a period of significant growth over the past two decades, the market has stabilized to the point    where aggregate demand is relatively predictable.  As the market matures, Otsego wants to analyze its supply chain to see if opportunities exist to improve cost or delivery performance.

Otsego operates a single production facility in Cooperstown, NY.  There is a single, central warehouse connected to the factory.  Currently there are three regional distribution centers:

      Reno, NV

      Nashville, TN

      Richmond, VA

Otsego’s CEO, Johnny Callison, has identified three key areas to analyze.

Analysis 1.  Production Scheduling

Otsego’s business is highly seasonal, with business slack in the fall and winter, building in the spring, and peaking in the summer.  So, production capacity exceeds demand in the off‐ months, but falls short of      demand during the peak months.  To get a strategic handle on this, Callison wants a quarterly                    production schedule that balances production, demand, and inventory.   Analyze production for The        Wanderer, Otsego’s most popular model.

The following table provides aggregate quarterly demand and production capacity for The Wanderer. Mr. Callison pointed out that production capacity drops somewhat in the summer due to employee    family holidays and in the fall due to hunting season.

In this problem you will analyze the anticipation stock required to accommodate these seasonal affects. The approximate quarterly holding cost per unit is $1,150.

Q1.1. (3 points) Calculate the average annual demand, the annual capacity, and the aggregate capacity utilization.

Q1.2. (10) Determine the quarterly production quantities and end‐of‐quarter inventories that minimize holding cost for the anticipation stock. (Assume initial inventories are zero.)

Q1.3. (2) Report the objective value (that is, the anticipation stock holding cost).

Analysis 2.  Customer Service

For the remaining analyses, ignore the anticipation stock computed above.

Otsego’s head of marketing, Tony Taylor, is fond of saying, “You can’t sell from an empty lot. ”  Looking at the past three years of demand, he is disturbed that on average each regional DC experienced            backorders (at least one stockout) during 6 weeks each year (Otsego operates 52 weeks per year). “In upstate New York, that’s like losing half a summer’s worth of demand,” he laments.  Taylor insists that Otsego’s fill rate should be near 100%.  Callison agrees in principle, but wants to better understand the metrics, trade‐offs, and implications.

During the peak seasons of spring and summer, demand for The Wanderer (Otsego’s most popular           model) is quite similar at each regional DC.  Regional DCs order weekly from the Central Warehouse,        following an “order‐up‐to” policy and making decisions independently from each other.  The regional DC demands are assumed to be normally distributed, i.i.d. across DCs and over time, with a known weekly mean of 182 at each DC and variance of121 at each DC. The nominal lead time from the central               warehouse to each DC is 2 weeks.  Dreama, Callison’s wife and the company CFO, reports that the cost    of The Wanderer is $23,000 and the company’s inventory holding cost rate is $88 per unit of product      held per week.  Dreama also noted that the same inventory holding cost rate applies at the Central         Warehouse and all DCs.

First, analyze what’s happening at the regional DCs:

Q2.1. (3) What is the average lead time demand seen by each regional DC?

Q2.2. (3) On average, what has been the observed probability that a regional DC had enough inventory to satisfy all demands every week?

Q2.3. (5) Based on that observed probability, and ignoring possible delays from the Central Warehouse, what is the implied amount of safety stock (in units) at each regional DC (please round up)?

Q2.4. (4) Assuming each regional DC is ordering independently, what is therefore the target inventory position at each regional DC?

Q2.5. (5) What is the implied cost of a backorder at the regional DCs?

Q2.6. (6) For a given regional DC, what would you estimate the unit fill rate to have been?  (Hint:  Safety stock needs to protect against uncertainty over a lead time, so the lead time is the appropriate period or “cycle” to consider here.)

Q2.7. (5) Based on the practices above, what is the annual carrying cost of the safety stock inventory for the three regional DCs combined?

Next, analyze what’s happening at the Central Warehouse. Assume each regional DC uses a moving     average demand forecast with a lookback of 4 weeks.  The regional DCs do not share demand               information with the Central Warehouse, and so the Central Warehouse uses the combined regional    order variances to determine its safety stock. Also, the Central Warehouse seeks to achieve an 85% in‐ stock rate, on the assumption that only backorders at the DCs really affect customer service.  The lead time from the factory to the CW is 6 weeks.

Q2.8. (7) What is the lower bound for the variance of orders placed on the Central Warehouse by each   DC?  (Hint:  Regional DC demand is normally distributed with the parameters provided earlier, i.i.d.          across DCs and time, and the regional DCs do carry safety stock.  For each regional DC, use a “k” value of 1.20, which equates to a target in‐stock probability of about 88%.)

Q2.9. (3) Noting there are currently three regional DCs, what is the total variance of DC orders seen by the Central Warehouse?

Q2.10. (5) Above we were given the target CW in‐stock rate, the factory‐to‐CW lead time, and we just  calculated the order variance seen by the CW.  What is the safety stock inventory (in units) held by the Central Warehouse (please round up)?

Q2.11. (4) What is the annual carrying cost (in dollars) of the safety stock inventory at the Central

Warehouse?

Q2.12. (3) What is the total safety stock (in units) carried in the Otsego distribution system?

Q2.13. (3) What is the total annual carrying cost (in dollars) of safety stock in the Otsego distribution system?

Analysis 3.  Supply Chain Structure

On the advice of the consultants at Dixon & White, Otsego has decided to implement a cross‐docking strategy at the Central Warehouse.  Under this strategy, production received from the factory will      immediately be allocated to each of the regional DCs.  The CW will hold no inventory.

Callison, the CEO, is willing to consider this, but he has two requirements.  First, the in‐stock probability must meet or exceed 0.94, meaning the distribution system will experience backorders in only about 3  weeks per year, compared to 6 weeks now.  Second, the total annual carrying cost of safety stock            inventory must be equal or less than the current system.  He wonders, can Otsego improve customer      service and reduce inventory cost?