Intermediate Microeconomics Homework Set 7 Equilibrium

Exercise 1

The demand for yak butter is given by 150 − 3pd  and the supply is 3ps  − 30, where pd  is the price paid by demanders and ps  is the price received by suppliers, measured in dollars per hundred pounds.  Quantities demanded and supplied are measured in hundred-pound units.

(1) On a graph, draw the demand curve and the supply curve for yak butter.

(2)Write down the equation that you would solve to find the equilibrium price.

(3) What is the equilibrium price of yak butter? What is the equilibrium quantity? Locate the equilibrium price and quantity on the graph, and label them p1  and q1 .

(4) A terrible drought strikes the central Ohio steppes, traditional homeland of the yaks.   The supply schedule shifts to 3ps  − 90.   The demand schedule remains as before.  Draw the new supply schedule.  Write down the equation that you would solve to find the new equilibrium price of yak butter.

(5) What is the new equilibrium price and quantity?  Locate the new equilibrium price and quantity on the graph and label them p2  and q2 .

(6) The government decides to relieve stricken yak butter consumers and producers by paying a subsidy of $10 per hundred pounds of yak butter to producers. If pd  is the price paid by demanders for yak butter, what is the total amount received by producers for each unit they produce? When the price paid by consumers is pd , how much yak butter is produced?

(7) Write down an equation that can be solved for the equilibrium price paid by consumers, given the subsidy program.   What are the equilibrium price paid by consumers and the equilibrium quantity of yak butter now?

(8) Suppose the government had paid the subsidy to consumers rather than produc- ers. What would be the equilibrium net price paid by consumers? What would the equilibrium quantity be?

Exercise 2

The demand curve for salted codfish is D(P) = 100 − 5P and the supply curve S(P) = 5P .

(1) On a graph, draw the demand curve and the supply curve. What is the equilib- rium market price and the equilibrium quantity sold?

(2)A quantity tax of $2 per unit sold is placed on salted codfish. On the same graph, draw the new supply curve, where the price on the vertical axis remains the price per unit paid by demanders. What will the new equilibrium price paid by the demanders be? And the new price received by the suppliers? What will the equilibrium quantity sold be?

(3) What will the deadweight loss due to this tax be? On your graph, shade in the area that represents the deadweight loss.

Exercise 3

On August 29, 2005, Hurricane Katrina caused severe damage to oil installations in the Gulf of Mexico. Although this damage could eventually be repaired, it resulted in a substantial reduction in the short run supply of gasoline in the United States.  In many areas, retail gasoline prices quickly rose by about 30% to an average of $3.06 per gallon. Georgia governor Sonny Perdue suspended his state’s 7.5 cents-a-gallon gas tax and 4% sales tax on gasoline purchases until Oct.  1.  Governor Perdue explained that,“I believe it is absolutely wrong for the state to reap a tax windfall in this time of urgency and tragedy.” Lawmakers in several other states were considering similar actions. Let us apply supply and demand analysis to this problem. Before the hurricane, the United States consumed about 150 million gallons of gasoline per day, of which about 30 million gallons came from the Gulf of Mexico. In the short run, the supply of gasoline is extremely inelastic and is limited by refinery and transport capacity. Let us assume that the daily short run supply of gasoline was perfectly inelastic at 150 million gallons before the storm and perfectly inelastic at 120 million gallons after the storm. Suppose that the demand function, measured in millions of gallons per day, is given by Q = 300 − 30P where P is the dollar price, including tax, that consumers pay for gasoline.

(1) What was the market equilibrium price for gasoline before the hurricane? After the hurricane?

(2) Suppose that both before and after the hurricane, a government tax of 20 cents is charged for every gallon of gasoline sold in the United States.  How much money would suppliers receive per gallon of gasoline before the hurricane? After the hurri- cane?

(3) Suppose that after the hurricane, the federal government removed the gas tax. What would then be the equilibrium price paid by consumers?  How much money would suppliers receive per gallon of gasoline? How much revenue would the govern- ment lose per day by removing the tax? What is the net effect of removing the tax on gasoline prices?  Who are the gainers and who are the losers from removing the tax?

(4) Suppose that after the hurricane, the ten-cent tax is removed in some states but not in others.  The states where the tax is removed constitute just half of the demand in the United States. Thus the demand schedule in each half of the country is Q = 150 − 15P where P is the price paid by consumers in that part of the country. Let P*  be the equilibrium price for consumers in the part of the country where the tax is removed.  In equilibrium, suppliers must receive the same price per gallon in all parts of the country. Therefore the equilibrium price for consumers in states that keep the tax must be $P* + $0.20. In equilibrium it must be that the total amount of gasoline demanded in the two parts of the country equals the total supply. Write an equation for total demand as a function of P* . Set demand equal to supply and solve for the price paid by consumers in the states that remove the tax and for the price paid by consumers in states that do not remove the tax. How much money do suppliers receive per gallon of gasoline sold in every state? How does the tax removal affect daily gasoline consumption in each group of states?