Managerial Economics Technical Questions

Question 1:

Suppose that two identical firms produce Smartphones and that they are the only firms in the market. Their costs are given by C1  = 60q1  and C2=60q2, where q1  is the output of Firm 1 and q2 the output of Firm 2. Price is determined by the following demand curve: Q = 300-P, where Q = q1 + q2 .

a)   Suppose, as in the Cournot equilibrium, that each firm chooses its profit-maximizing level of output on the assumption that its competitor’s output is fixed. Find each firm’s  “reaction  function” – the rule that  gives  its  desired  output  in terms  of its competitor’s output. Carefully interpret each firm’s reaction function.

b)  Calculate the Cournot equilibrium output of each firm – the values of q1  and q2  for which both  firms  are doing as well  as they can, given their competitor’s  output. Carefully explain the assumptions on which you have relied to derive the equilibrium quantities.

c)  What are the resulting market price and profit of each firm?

d)  Calculate each firm’s profit if the two firms could coordinate their decisions to act like a monopoly

Question 2:

During  1980,  most  of the  world's  supply  of lysine  was produced by  a  Japanese company named  Ajinomoto.  Lysine  is  essential  amino  acid  that  is  an  important livestock feed component. At this time, the United States imported most of the world supply of Lysine - more than 30,000 tons - to use in livestock feed at a price of $1.65 per pound. The worldwide market for lysine fundamentally changed in  1991 when U.S-based Archer Daniels Midland (ADM) began producing lysine  - a move that doubled worldwide production capacity.

Experts conjectured that Ajinomoto and ADM had similar cost structures and that the marginal  cost  of producing  and  distributing  lysine  was  approximately  $0.70  per pound.  Shortly after ADM began producing lysine, the worldwide price dropped to $0.70. However, by  1993 the price of lysine shot back up to $1.65. The demand facing the industry was thought to be Q = 208 - 80P (in millions of pounds).

How do analyze the evolution of prices in this market? Support your answer with appropriate calculations.

Question 3:

You are the manager of BS computers, which competes with CD Computers to sell high-powered computers to businesses. The two products are indistinguishable. The large investment required to build production facilities prohibits other firms  from entering this market. The inverse market demand for computers is P = 5,100 – 0.5Q and both firms produce at a marginal cost of £750 per computer.

i)   Suppose,  as  in  the  Cournot  equilibrium,  that  each  firm  chooses  its  profit- maximizing level of output on the assumption that its competitor’s output is fixed. Find each firm’s “reaction function” – the rule that gives its desired output in terms of its competitor’s output.

ii)  Calculate the Cournot equilibrium output of each firm – the values of q1 and q2 for which both firms are doing as well as they can, given their competitor’s output. What are the resulting market price and profits of each firm?

The  engineering  department  at BS has been working  on  developing  an  assembly method  that  would  reduce  the  marginal  cost  of  producing  these  high-powered computers and has found a process that allows it to manufacture each computer at a marginal cost of £500.

iii) How will this technological advance impact BS’ equilibrium output and profit?

Question 4:

Coca-Cola recently announced that it is developing a “smart” vending machine. Such machines are able to change prices according to the outside temperature.

Suppose for the purpose of this problem that the temperature can be either “High” or “Low.” On days of “High” temperature, demand is given by Q = 280 – 2P, where Q is number of cans of Coke sold during the day and P is the price per can measured in pence. On days of “Low” temperature, demand is only Q = 160 – 2P. There are an equal number of days with “High” and “Low” temperature. The marginal cost of a can of Coke is 20 pence.

Suppose that Coca-Cola indeed installs a “smart” vending machine, and is able to charge different prices for Coke on “Hot” and “Cold” days. What price should Coca- Cola charge on a “Hot” day? What price should Coca-Cola charge on a “Cold” day?

Alternatively, suppose that Coca-Cola continues to use its normal vending machines, which must be programmed with a fixed price, independent of the weather. What is the optimal price for a can of Coke?

What are Coca-Cola’s profits under constant and weather-variable prices? How much would Coca-Cola be willing to pay to enable its vending machine to vary prices with the weather, i.e., to have a “smart” vending machine?

Question 5:

Ben & Jerry’s recently announced that it is developing a “smart” vending machine. Such machines are able to change prices according to the outside temperature.

Suppose for the purpose of this problem that the temperature can be either “High” or “Low.” On days of “High” temperature, demand is given by Q = 420 – 2P, where Q is number of Chocolate Fudge Brownie ice cream mini tubs sold during the day and P is the price per mini tub of chocolate fudge brownie ice cream measured in pence. On days of “Low” temperature, demand is only Q = 240 – 2P. There are an equal number of days with “High” and “Low” temperature. The marginal cost of a mini tub of chocolate fudge brownie ice cream is 30 pence.

a)  Suppose that Ben & Jerry’s indeed installs a “smart” vending machine, and is able to charge different prices for chocolate fudge brownie ice creams on “Hot” and “Cold” days. What price should Ben & Jerry’s charge on a “Hot” day? What price should Ben & Jerry’s charge on a “Cold” day?

b)  Alternatively, suppose that Ben & Jerry’s continues to use its normal vending machines, which must be programmed with  a  fixed price, independent  of the weather. What is the optimal price for a mini tub of chocolate fudge brownie ice cream?

c)  What are profits of Ben & Jerry’s under constant and weather-variable prices? How much would Ben & Jerry’s be willing to pay to enable its vending machine to vary prices with the weather, i.e., to have a “smart” vending machine?

Question 6:

Two  firms  are  engaged  in  Bertrand  competition.  There  are  10,000 people  in  the population, each of whom is willing to pay at most  10 for at most one unit of the good. Both firms have a constant marginal cost of 5. Currently, each firm is allocated half the market. It costs a customer s to switch from one firm to the other. Customers know what prices are being charged. Law or custom restricts the firms to charging whole-dollar amounts (e.g., they can charge 6, but not 6.50).

a)  Suppose that s = 0. What are the Nash equilibria of this model? Why does discrete  (whole-dollar)  pricing  result  in  more  equilibria  than  continuous pricing?

b)  Suppose that s = 2. What is (are) the Nash equilibrium (equilibria) of this model?

c)   Suppose that s = 4. What is (are) the Nash equilibrium (equilibria) of this model?

d)  Comparing the expected profits in (b) to those in (c), what is the value of raising customers' switching costs from 2 to 4?

Question 7:

You are a pricing analyst for QuantCrunch Corporation, a company that recently spent £10,000 to develop a statistical software package. To date, you only have one client. A recent internal study revealed that this client’s demand for your software is Qd  = 100 – 0. 1P and that it would cost you £500 per unit to install and maintain software at this client’s site. The CEO of your company has recently asked you to:

a)   Calculate the profit that results from charging this client a single per-unit price.

b)  Calculate the profit that results from charging £900 for the first 10 units and £700 for each additional unit of software purchased.

c)  Recommend a pricing strategy that may result in higher profits.

Question 8:

Two firms, the Alliance Company and the Bangor Corporation, produce vision systems. The demand curve for vision system is

P = 100,000 – 3(q1 + q2)

where P is the price in (pounds) of a vision system, q1 is the number of vision systems produced and sold per month by Alliance, and q2  is the number of vision systems

produced and sold per month by Bangor. Alliance’s total cost (in pounds) is TC1 = 4,000q1 .

Bangor’s total cost (in pounds) is

TC2 = 6,000q2 .

a)   Suppose,  as  in the  Cournot  equilibrium, that  each  firm  chooses its profit- maximizing level of output on the assumption that its competitor’s output is fixed. Find each firm’s “reaction function” – the rule that gives its desired output in terms of its competitor’s output.

b)  Calculate the Cournot equilibrium output of each firm – the values of q1 and q2 for which both firms are doing as well as they can given their competitor’s output.

c)  What are the resulting market price and profits of each firm?

(Hint: MC1 = 4,000 and MC2 = 6,000)

Question 9:

A monopolist can produce at a constant average (and marginal) cost of AC = MC = 5. The firm faces a market demand curve given by Q = 53 – P.

a)   Calculate the profit-maximizing price and quantity for this monopolist. Also calculate its profits.

b)  Suppose a second firm enters the market. Let q1 be the output of the first firm and q2 be the output of the second. Market demand is now given by

Q = (q1 +q2) = 53 – P.

Assuming that this second firm has the same costs as the first, write the     profits of

each firm as function of q1 and q2 .

c)   Suppose,  as  in  the  Cournot  equilibrium,  that  each  firm  chooses  its  profit- maximizing level of output on the assumption that its competitor’s output is fixed. Find each firm’s “reaction curve” – the rule that gives its desired output in terms of its competitor’s output.

d)  Calculate the Cournot equilibrium – the values of q1  and q2  for which both firms

are doing as well as they can given their competitor’s output.

What are the resulting market price and profits of each firm?

Question 10:

The demand function for concert tickets to be played by Jupiter symphony orchestra varies between students (S) and non-students (N). The two demand functions of the two consumer groups are given by

pN = 24 – qN     and     pS = 12 – qS.

At any given consumption level, non-students are willing to pay a higher price than students. Assume that the orchestra’s total cost function is C(Q) = 8+ 2Q where Q = qN + qS is the total number of tickets sold. Solve the following problems: