MATH6002 /MATH6161- Deterministic OR Methods (Mathematical Programming) Semester 1, 2022/2023

This piece of work will count for 30% of the overall mark for MATH6002/MATH6161. It is intended that you carry out the analysis using the Xpress-IVE modeling and op- timisation software system.

Completed work should be handed in online via Blackboard

16:00 on Friday, 9th of December, 2022.

The deadline is strict. Penalties for late submission apply.

Your report should be word processed. Ensure that you take frequent and multiple backups of your work, since excuses concerning lost or corrupted files will not be treated sympathetically.

As a very rough guide, I would like about six to ten A4 sides of description, with any extra material (e.g., diagrams, tables or computer output) attached at the end. Your report should include:

● an introduction;

● the formulation of your model with a statement of any assumptions made;

● a brief description of how you solved it;

● a presentation of the results;

● a summary of recommended policies that should be followed (and possible sug- gestions for further investigations);

● printouts of the XPress-IVE model(s) and corresponding output in one or more appendices.

It should be written from the point of view of you, the analyst, describing some work that you have done for a numerate manager (who will know the mathematical programming terminology).

Marks will be awarded on the basis of

● quality of the analysis;

● clarity of the presentation;

● quality and clarity of implementation;

● originality.

Your work must be written up independently. The model and report must be your own work. You are reminded of the University policy on academic integrity. Your report must acknowledge clearly all people with whom you have discussed any part of the coursework, as well as any references you might have used.

You  are  expected to  complete  the  coursework without help from staff.

No other assistance will be provided.

Surveillance Estate

The industrial estate of Soton-on-Sea has suffered from a series of break-ins over the last year. Security in the zone is provided by a security company, but this company is understaffed. The city council of Soton-on-Sea has now decided to install surveillance cameras to aid the security company. These cameras can be directed and pivot through 360O . By installing a camera at the intersection of several streets it is possible to survey all adjoining streets. The map on the next page shows the industrial zone with the limits of the zone to be covered by closed circuit TV (CCTV) surveillance and the 49 possible locations where to install the cameras. What is the minimum number of cameras that have to be installed to survey all the streets in the zone and where should they be placed?

Your tasks are as follows:

1. Formulate the problem as a mixed-integer linear program.

2. List and discuss all underlying assumptions of your model as well as possible generalisations you can think of.

3.  Solve your model using XPRESS-IVE.

4. Discuss your results. Is the solution you obtained unique?