ECSE/EMAE/CSDS 489 Fall 2022 Programming Assignment # 3

1    Introduction

In this programming assignment, we will explore the manipulator Jacobian of the Intelledex robot.  The relationship between the tool frame and the spatial frame for this assignment is shown in Figure 1 for the zero configuration.  The dimensions of the Intelledex are given as well as the positive directions for the revolute twists.  In this programming assignment, you are required to write a program that calculates the body and spatial manipulator Jacobians of the Intelledex robot, given a set of joint angles.

2    Write-up

• Provide a listing of your program to calculate the manipulator Jacobians.

• Use your program to calculate the spatial and body Jacobians of the manipulator at the following set of joint angles:

   =    (  0   T/3

(

0   T/4   T/3   T/12 )

−T/4   T/3   0   T/6

Find if these are singular configurations by checking the rank of the spatial and body Jacobians.   If any of them is a singular configuration, determine the combination of joint movements that produce no end-effector motions (internal motion), and the set of end-effector velocities that cannot be achieved.  Hint:  You can use the “null” or “svd” functions of Matlab.  You may need to set the  “eps” variable in Matlab (e.g.  0.01) to find a nullspace. The eps variable is used as a tolerance by the null function to decide if a matrix is singular.

• Pick an internal singular configuration of the robot with  1   0 and  1   T . Verify your choice by evaluating the rank of the manipulator Jacobian, and determine the internal motion space and the set of end-effector velocities that cannot be achieved.