Question 1:  Price Competition

Two firms compete by simultaneously choosing price in a single period.  Both firms produce identical products.  All consumers buy from the cheapest firm.  [Technical assumption:  If both firms charge the same price, consumers buy from Firm 1.]

• Market demand is given by Q(p) = 1000 − 1000p, where Q = q1 + q2 .

• The firms have no fixed costs.

• Firm 1 has constant marginal costs of 0.2 and Firm 2 has constant marginal costs of 0.3. Identify any Nash equilibria to the game, and profits at the NE.

Question 2:  Price Competition

Firms  1 and  2 compete by simultaneously choosing price,  subject to a capacity constraint.   Market demand is given by Q(p) = 1200 − 1000p, where Q = q1 + q2 . Each firm has constant marginal costs of ci  = 0.2, and capacity of Ki  = 400.

1. If one of the firms were to be a monopolist, calculate its profit-maximising monopoly price.

2.  Suppose that Firm 1 decides to relent (that is, set a higher price than Firm 2). What price would Firm 1 choose? What would its profits be?

3.  At what rival price is each firm indifferent between relenting and undercutting?

4.  Outline the reaction functions for each firm.