1.  Which of the following models are (or can be transformed into) linear regression models?

a.  yi  = F0  +F1 x i(2)   +ui

b.  yi  = F0  +F1 ln xi   +ui

c.  ln yi    = F0  +F1xi  +ui

d.  yi  =  F0 exp(F1xi  +ui )

e.  yi  =  F0  +F1(3)xi  +ui

f.   yi  =  F0  +  F1 (1/xi  ) +ui

2.  Suppose someone has given you the following regression results: t =2.6911 − 0.4795xt

where y is the coffee consumption in Australia (cups per person per day); x is the retail price of coffee ($ per kilo); and t is the time period.

[Let us assume for simplicity that this is a demand curve.  Note that demand and supply side factors will jointly determine the relationship between price and quantity, so estimating a demand equation can be complicated.]

a.  What is the interpretation of the intercept in this example?  Does it make economic sense?

b.  How would you interpret the slope coefficient?

c.   Is it possible to tell what the true least squares line is? That is, can you find β0 and β 1 ?

d.  The price elasticity of demand is defined as the percentage change in the quantity  demanded for  a  percentage  change  in the  price.   That  is,  the elasticity of y with respect to x is defined as  =  . Note that  is just the slope of y with respect to x. From the above regression results, can you determine  the  elasticity  of  demand  for  coffee?  If  not,  what  additional information do you need?

3.  (Computer Exercise)  Use the data in WAGE2 to estimate a simple regression explaining  monthly  salary  (wage)  in  terms  of  IQ  score  (IQ).  IQ  (intelligence quotient) tests were developed over  100 years ago and attempt to measure a person’s innate cognitive ability (IQ tests are sometimes referred to as tests of ‘general intelligence’). There is a substantial body of research which examines whether IQ is related to a range of outcomes such as occupational status, income and even criminal activity. In this exercise we consider whether and how IQ affect the wage people earn in the labour market.

a.  Report  the  average,  minimum  and  maximum  values,  and  the  standard deviation  for  wage,  education  and  IQ  in  the  sample  (IQ  scores  are standardized so that the average in the population is 100 with a standard deviation equal to 15).

b.  Estimate  a  simple  regression  model  where  a  one-point  increase  in  IQ changes wage  by a constant dollar amount.  Use this  model to find the predicted increase in wage for an increase in  IQ of 15 points.  Does  IQ explain most of the variation in wage?

c.  Now, estimate a model where each one-point increase in IQ has the same percentage  effect  on  wage.  If  IQ  increases  by  15  points,  what  is  the approximate percentage increase in predicted wage?

d.  Do you think the simple regression captures a causal effect of IQ on the wage? Explain.

4.  (Wooldridge  Question  3.4)  The  median  starting  salary  for  new  law  school graduates is determined by:

log(salary) = F0 +F1LSAT + F2 GPA + F3 log(libvol) + F4 log(cost) + F5rank + u,

where LSAT is the median LSAT score for the graduation class, GPA is the median college  GPA for the  class, libvol is the  number of volumes  in the  law  school library, cost is the annual cost of attending law school, and rank is a law school ranking (with rank = 1 being the best).

i.      Explain why we expect  F5 三 0.