1. The diagram below shows the dopant concentration of the emitter and base of a npn polysilicon emitter bipolar transistor. The base is made of silicon.

Na (cm-3)

6x1018

1017                            LINEAR PLOT

Collector

BASE

xe                                  -0. 1m       0             0               WB                        xb

Given data:

T = 300K                                  kB  = 1.38 x 10-23 J/K              ni  = 1.4x1010  cm-3

 nB  = 103 cm2/Vs       pE  = 60 cm2/Vs

WB  = 0.2  m                          AE  = 1  m2                                  SP  = 5x105 cm/s

 Ege = 40meV in emitter      Egb = 0eV throughout base

i.     Calculate the base Gummel number, GB and provide its unit.

ii.     What is the internal electric field (in V/m) in the base at xb = WB/3?

iii.     Find the collector current density of this transistor as a function of VBE .

iv.     What is the value of the transconductance for VBE = 0.8V?

v.     Calculate the emitter Gummel number, GE .

vi.     What is the common emitter current gain β and the common base current gain α for this bipolar transistor?

vii.     Calculate the small signal input resistance for VBE = 0.8V.

viii.     Find the base current density of this transistor as a function of VBE .

ix.     From breakdown electrical measurement, BVCEO = 3.56V and BVCBO = 12V. Determine the value of the empirical parameter m.

x.     What is the threshold value of M for avalanche breakdown to occur in the BVCEO circuit?

2. The Early voltage of a silicon germanium base bipolar transistor VA (SiGe) is given by the following equation:

VA (SiGe) =  exp ))| - 1 VA (Si)

Here,  VA (Si)  is  the  Early  voltage  of  a  bipolar  transistor  with  the  same  emitter,  base, collector  layer  thicknesses  and  dopant  profiles. ∆Eg,  SiGe   is  the  total  bandgap  narrowing within the base region  of  the  silicon  germanium  base  bipolar  transistor  and  T  is  the absolute  temperature.  Suppose  the  Early  voltage  of the  silicon  germanium  base  bipolar transistor is to be a factor of 2 higher than that  of the  silicon bipolar transistor  at  300K,

determine the value of  ∆Eg, SiGe required in eV by using the graph paper provided. For the ∆Εg, SiGe calculated above, what is the ratio VA (SiGe)/VA (Si) at 355K?          A computer algorithm should NOT be used for solving this problem.