Please make sure you have familiarised yourself with the rules set-out on the Moodle course page before getting started. Full marks only for fully worked solutions (e.g. write down all    equations used). Work through the following 6 problems:

1.   The shaft is supported by a smooth thrust bearing at B and a journal bearing at C.

Determine the resultant internal loadings acting on the cross section at E,                      considering the E to D section. Also, draw the free body diagrams of the entire beam and the sectioned beam. Indicate which loadings act in the opposite sense to that      shown on your free body diagrams if any. I recommend following sign conventions as set out in the lecture and textbook.

7 marks

2.   Determine the equivalent state of stress on an element at the same point which   represents (a) the principal stress, and (b) the maximum in-plane shear stress and the associated average normal stress. Use equations and sign conventions from    lecture 3, do NOT use Mohr’s circles here. Also, for each case, determine the         corresponding orientation of the element with respect to the element shown and sketch the results on the element (3 drawings).

9 marks

3.   The state of stress at a point is shown on the element below. Determine the              principal stresses and the absolute maximum shear stress using Mohr’s circles.         Follow sign conventions as set-up in the lecture and textbook. Draw the circle(s) for each case (2 drawings).

5 marks

4.   The strain at point A on the pressure-vessel wall has components ex = 480(10-6 ), ey = 720(10-6 ), and gxy = 600(10-6 ). Determine using Mohr’s circles (a) the principal strains at A, in the x-y plane, (b) the maximum shear strain in the x-y plane, and (c) the         absolute maximum shear strain. Follow sign conventions as set-out in the lecture      and textbook. Draw the circle(s) for each case (2 drawings).

4 marks

5.   If the material is an advanced steel having a yield stress of sy= 900 MPa, determine the factor of safety with respect to yielding using the maximum distortion energy    theory.

3 marks