Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECOM 2001 Term Project: (Your Assigned Stocks Here)

2022

#  Include  comments  in  your  coding  to  explain  what  you  are  doing .

#  You  can  delete  unnecessary  comments/hints  that  I  have  provided .                    # Replace  your  name,  student  ID  and  your  three  assigned  stocks  in  the  YAML .

# Knit  frequently  to  ensure  your  coding  is  working  and  explanations  are  formatted

#  in  the  text  as  you  intend .

#  YOU MUST ONLY USE  THE STOCKS ASSIGNED  TO  YOU

# packages

library(tidyquant)  #  for  importing  stock  data

library(tidyverse)      #  for  working  with  data

#  library(broom)          #  for  tidying  output  from  various  statistical  procedures library(knitr)              #  for  tables

#  library(kableExtra)    # for  improving  the  appearance  of  tables

# Add  any  additional  packages  that  you  use  to  this  code  chunk

1    Import the Data (2 points)

##  1)  Import  your  assigned  stocks

##  Use  the package  tidyquant .  You may need  to  install  this package  first .

## Replace  Stock1,  Stock2,  Stock3  with  your  assigned  stock names  (in  quotation marks), ##  uncomment  the  code,  and  Run

##  The  beginnig date  is  January  01,2000

##  The  ending date  is  the  date  you  knit  and  submit  your project

#  yourDataName<- c("Stock1",  "Stock2","Stock3")  %>%

#      tq_get(get  =  "stock .prices",  from  =  "2000-01 -01")%>%

#      select(symbol,  date,  adjusted)

##  This  is  your  data  set  for  this project  (rename  yourDataName  to  something more  descriptive) ##  output  the  first  6 rows  of your  data  frame:

#  head(yourDataName,  n  =  6  )%>%

#        kable(caption  =  "Your  caption . ")

2    The Analysis

2.1    Plot prices over time (3 points)

Plot the prices of each asset over time separately.  Succinctly describe in words the evolution of each asset over time.  (limit:  100 words for each time series).

## Don't  forget  to  add  fig .cap=  "Your  caption"  to  the  code  chunk header .

## facet_wrap() may  be  useful

2.2    Calculate returns and plot returns over time (4 points)

Calculate the daily percentage returns of each asset using the following formula:

rt  = 100 ln ()

Where Pt  is the asset price at time t. Then plot the returns for each asset over time.

## Hint:  you  need  to  add  a  column  to  your  data  frame  (yourDataName) .

##  You  can  use  the mutate()  function

## Don't  forget  to group_by()

##  The  lag()  function  can  be  used  to  find  the price  in  the previous  date

## Double  check your results!!

2.3    Histogram of returns (4 points)

Create a histogram for each of the returns series (explain how you determined the number of bins to use).

2.4    Summary table of returns (4 points)

Report the descriptive statistics in a single table which includes the mean, median, variance, standard deviation, skewness and kurtosis for each series.  What conclusions can you draw from these descriptive statistics?

##  Your  summary  table  here .  Be  sure  to  format  the  table  appropriately .

2.5    Are average returns significantly different from zero?  (5 points)

Under  the  assumption  that  the  returns  of each  asset  are  drawn  from  an  independently  and  identically

distributed normal distribution, are the expected returns of each asset statistically different from zero at the 1% level of significance?  Provide details for all 5 steps to conduct a hypothesis test, including the equation for the test statistic.  Calculate and report all the relevant values for your conclusion and be sure to provide an interpretation of the results.

## Hint:  you  can  extract  specific  values  from  t .test  objects  using  the  $

## Eg .  using    t .test(x,y)$statistic      will  extract  the  value  of  the  test  statistic . ##  Consult  the  help  file  for  the  other  values generated  by  the  t .test()  function .

##  The  relevant  values  are:  the  t-test  method,  the  estimated  mean  ,    the  test  statistic,

##  whether  the  test  is  one  or  two  tailed,  the  degrees  of  freedom,  and  the p-value .  (You  might  wish  to p

2.6    Are average returns different from each other?  (6 points)

Assume the returns of each asset are independent from each other.  With this assumption, are the mean

returns statistically different from each other at the 1% level of significance?  Provide details  for all  5 steps to conduct each of the hypothesis tests using what your have learned in the unit. Calculate and report all the relevant values for your conclusion and be sure to provide and interpretation of the results. (Hint:  You need to discuss the equality of variances to determine which type of test to use.)

## Decide  on  which  test  is  appropriate  for  testing differences  in mean  returns

##  Hint:  Include  the  results  of  your  supporting  test  for  the  differences  in  variances

##  (include  all  5  hypothesis  step  tests  and  the  equation  for  the  test  statistics,  and  a  clear  interpret

## Hint:  http://www.sthda.com/english/wiki/one-way-anova-test-in-r

##  So  this  section  has  (at  least)  2  significance  tests .

2.7    Correlations (2 points)

Calculate and present the correlation matrix of the returns.   Discuss the direction and strength of the correlations.

##  Include  a  formatted  correlation matrix here

## Hint:  http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-a-quick-start-guide-to-analyze-format-and

2.8    Testing the significance of correlations (2 points)

Is the assumption of independence of stock returns realistic? Provide evidence (the hypothesis test including all 5 steps of the hypothesis test and the equation for the test statistic) and a rationale to support your conclusion.

## Report  the  results  of  tests  for  statistical  significance  of  the  correlations  here .

## Hint:  http://www.sthda.com/english/wiki/correlation-matrix-a-quick-start-guide-to-analyze-format-and

2.9    Advising an investor (12 points)

Suppose that an investor has asked you to assist them in choosing two of these three stocks to include in their portfolio. The portfolio is defined by

r = w1 r1 + w2 r2

Where r1  and r2  represent the returns from the first and second stock, respectively, and w1  and w2  represent the proportion of the investment placed in each stock.  The entire investment is allocated between the two stocks, so w + 1 + w2  = 1.

The investor favours the combination of stocks that provides the highest return, but dislikes risk. Thus the investor’s happiness is a function of the portfolio, r :

h(r) = E(r) Var(r)

Where E(r) is the expected return of the portfolio, and Var(r) is the variance of the portfolio.1

Given your values for E(r1 ), E(r2 ), Var(r1 ), Var(r2 ) and Cov(r1 , r2 ) which portfolio would you recommend

to the investor? What is the expected return to this portfolio?

Provide evidence to support your answer, including all the steps undertaken to arrive at the result.  (*Hint: review your notes from tutorial 6 on portfolio optimisation.  A complete answer will include the optimal weights for each possible portfolio (pair of stocks) and the expected return for each of these portfolios.)

#  You  can  use  this  section  to  create  a  table  of  your  results .

2.10    The impact of financial events on returns (6 points)

Two significant financial events have occurred in recent history.  On September 15, 2008 Lehman Brothers declared bankruptcy and a Global Financial Crisis started. On March 11, 2020 the WHO declared COVID-19 a pandemic. Use linear regression to determine if

a.  Any of the stocks in your data exhibit positive returns over time.

b.  Either of the two events had a significant impact on returns.

Report the regression output for each stock and interpret the results to address these two questions.  How would you interpret this information in the context of your chosen portfolio?

## Add  a  column  to  your returns  data  set .

##  This  is  a  factor  variable  with  three  levels:

##  'Lehman  Bankruptcy '  for  the  date  2008-09-15,

##  'Pandemic '  for  the  date  2020-03-11,  and

##  'BAU'  (Business  as  usual)  for  all  other  dates .

##  Then  run  a  regression  analysis  to  determine  whether  returns  to  each  stock  are

##  increasing  over  time  and  if  the  events  had  and  statistically  significant  impact  on  the  returns  of  ea