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ECOS3010:  Tutorial 1

Question 1-5. Answer True, False or Uncertain. Brieáy explain your answer.

1. The main di§erence between Öat money and commodity money is that Öat money is intrinsically useless.

2. The golden rule allocation maximizes the utilities of both the future generations and the initial old.

3. In a monetary equilibrium, individuals maximize their utilities subject to the resource constraints.

4. Our model of money is consistent with the quantity theory of money.

5. When money supply is constant and population is growing at a constant rate Nt  = nNt — 1 , the allocation from a monetary equilibrium is not the golden rule allocation.

6.   Consider an economy with a constant population of N  =  100.   Individuals are endowed with y = 20 units of the consumption good when young and nothing when old.

(a) What is the equation for the feasible set of this economy? Portray the feasible set on a graph.  With arbitrarily drawn indi§erence curves, illustrate the stationary combination of c1  and c2  that maximizes the utility of future generations.

(b) Now look at a monetary equilibrium.   Write down equations that represent the constraints on Örst- and second-period consumption for a typical individual. Combine these constraints into a lifetime budget constraint.

(c) Suppose the initial old are endowed with a total of M = 400 units of Öat money. What condition represents the clearing of the money market in an arbitrary period t? Use this condition to Önd the real rate of return of Öat money.

Now suppose that preferences are such that u (c1 ; c2 ) = c 1(1)/2 + c

(d) Find an individualís real demand for money. Use the assumption about preferences and your answer in part (c) to Önd an exact numerical value.

(e) What is the value of money in period t, vt?  What is the price of the consumption good pt?

(f) Suppose instead that the initial old were endowed with a total of 800 units of Öat money.  How do your answers to part (e) change?  Are the initial old better o§ with more units of money?

7.  In this chapter, we modeled growth in an economy by a growing population.  We could also achieve a growing economy by having an endowment that increases over time. To see this, consider the following economy: Let the number of young people born in each period be constant at N .  There is a constant stock of Öat money, M .  Each young person born in period t is endowed with yt units of the consumption good when young and nothing when old.  The individual endowment grows over time so that yt  = αyt — 1  where α > 1. For simplicity, assume that in each period t, individuals desire to hold real money balances equal to one-half of their endowment, so that vtmt = yt=2.

(a) Write down equations that represent the constraints on Örst- and second-period consumption for a typical individual.   Combine these constraints into a lifetime budget constraint.

(b) Write down the condition that represents the clearing of the money market in an arbitrary period t.  Use this condition to Önd the real rate of return of Öat money in a monetary equilibrium. Explain the path over time of the value of Öat money.