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PHIL0005: Introduction to Logic 1

Mock Examination III

1.  Consider the following argument:

The UK will lift all social distancing rules only if the curve is flattened and stays so until February. But the curve will not stay flat until February unless a vaccine is found. Therefore, it is necessary that a vaccine is found for the UK to lift all social distancing rules.

(a) Identify the premisses and the conclusion and formalise the argument in c1 , providing a dictionary.  (10 points)

(b)  Decide whether the original argument is propositionally valid using your favourite method. (15 points)

2.  Consider the following two c1  sentences:

-(P 4 Q)                                                                (1)

-P 4 Q                                                                 (2)

(a)  Are they logically equivalent?  (10 points)

(b) Is the set that contains (2) and the negation of (1) satisfiable?  (10 points)

(c)  Decide if each of them is a contingent sentence, a tautology, or a contradiction. (5 points)

3.  Decide if the following claims are true or false.

(a) If ϕ and ψ are both contingencies, then they can’t be logically equivalent.  (10 points) (b) If (ϕ, ψ} is satisfiable, then ϕ 乒 -ψ .  (10 points)

4.  Show that P ^ (Q A R) 上 (P ^ Q) A (P ^ R).  (10 points)