Question 1 (22 marks = 10 + 3 + 9 marks)

(a) Consider the breadboard circuit shown below with four resistors that is connected to a DC voltage source set to 12 V. An ideal voltmeter is connected with the + terminal at point A and the - terminal at point B. You are given the following resistor values (ignore the colour code on the resistor in the image):

R1    =  400 Ω   ,    R2    =  200 Ω    ,    R3    =  R4    =  200 Ω

Determine the reading on the voltmeter. SHOW ALL OF YOUR WORK, including a drawing of an equivalent circuit schematic of the breadboard circuit.

Your work must support your answer.  Answers without sufficient support will receive reduced or zero marks.

(b) Determine the current flowing through the resistor R4  with the reference direction from top to bottom. Show your work.

(c) Now consider the breadboard circuit shown below with five resistors that is connected to a DC voltage source set to 12 V.

An ideal ammeter is connected to the circuit as follows: The + terminal is connected at point A and the - terminal at point C. You are given the following resistor values (ignore the colour code on the resistor in the image):

R1   = R2   = R3   =  100 Ω     ,      R4   = 300 Ω     ,      R5   =  125 Ω

Determine the reading on the ammeter.

SHOW ALL OF YOUR WORK, including a drawing of an equivalent circuit schematic of the bread- board circuit. Answers without sufficient support will receive reduced or zero marks.

Question 2 (19 marks = 8 + 3 + 8 marks)

(a) Consider the circuit shown below. Apply only node voltage analysis (NVA) to this circuit to generate a system of equations where the variables are ALL node voltages in the circuit. Be sure to copy the circuit onto papper and add all necessary labeling on the circuit below.

Write only the NVA equations and label what each equation represents (e.g., Node 1, etc.).

Do NOT simplify your equations or put them into standard form.  Do NOT solve your system of

equations.

15 V             40 ⌦

50 ⌦

100 ⌦

(b) Express the power for the voltage source at the top of the circuit in terms of the node voltages you defined in (a).

(c) Consider the circuit shown below.  Apply only mesh current analysis (MCA) to this circuit to generate a system of equations where the variables are all of the mesh currents in the circuit. The three mesh currents in the circuit have been labelled for you already.

Write only the MCA equations and label what each equation represents (e.g., Mesh 1, etc.).

Do NOT simplify your equations or put them into standard form.  Do NOT solve your system of

equations.

15 V             40 ⌦

50 ⌦

100 ⌦

Question 3 (22 marks = 11 + 11 marks)

(a) Consider the following circuit with two DC voltage sources with non-specified voltages X and Y and four resistors in the circuit, also with no specified values.

R1

+                  _

a

R3

Find and draw the Th´evenin equivalent circuit for the given output terminals a and b.  Write your Th´evenin voltage and resistance as functions of the given circuit variables.  For clarity purposes, note that terminal a represents the + output terminal of your Thevenin equivalent, and terminal b represents the - terminal.

SHOW ALL WORK.  Specifically,  this means you must  SHOW ALL  STEPS to obtaining your Th´evenin voltage and resistance.

(b) The black box shown below with output terminals a and b is known to be a linear circuit containing only resistors and independent DC voltage sources.  Two measurements are made with the black box in hopes to determine its Th´evenin equivalent.

“Black Box”

The two independent measurements are as follows:

● Measurement #1: An ammeter is connected across the output terminals with the + ammeter lead connected to a and the - ammeter lead connected to b. The ammeter read is 45 mA.

● Measurement #2: A 200 Ω is connected across the output terminals of the black box. It is determined that the resistor dissipates 80 mW of power.

Determine the Th´evenin equivalent of the black box. Show ALL of your work and reasoning.

Question 4 (22 marks = 16 + 6 marks)

(a)

uL (t)

+               _

400 mH

40 ⌦

Consider the circuit above operating at sinusoidal steady state. The source voltage is given as:

vs (t)  =  6 cos(500t) V

Determine vL (t) and iC (t). Show all of your work.

(b) Consider a capacitor with a voltage v across it according to a given reference polarity (shown in the below right). Assume the capacitor is connected some network.

Consider further the following statement:  “If this capacitor’s voltage v increases, then the capacitor’s

stored energy will increase as well. ”

Is this statement: ‘Always True’, ‘Sometimes True’, or ‘Never True’ ?

    +

0

_

If your answer is ‘Always True’, explain why this is the case.  If your answer is ‘Sometimes True’, give the conditions when it is true and when it is not.  If your answer is ‘Never True’, explain why not.

Question 5 (15 marks = 4 + 5 + 6 marks)

(a) Consider the below circuit with a zener diode that follows the simple-piecewise linear model (to the right of the circuit) where vD  and iD  are defined using the standard reference labelling (anode to cathode) for a diode as discussed in lecture. Let Vs  represent an unknown voltage from a DC voltage source.

UR

+             _

1k⌦

_

You are given that vR  = -3 V. Determine the possible voltage(s) of vD . You must write one or two sentences that supports/explain your answer.

(b) Consider the below circuit with a silicon diode that follows the simple-piecewise linear model (to the right of the circuit) where vD  and iD  are defined using the standard reference labelling (anode to cathode) for a diode as discussed in lecture. Let Vs  represent an unknown voltage from a DC voltage

source.

S

i

560 ⌦

D

0.7 V  0D

Make a plot of the current i versus voltage Vs  for values of Vs  ≥ 0. Indicate any slope(s) on the your plot. Write a sentence or two explaining your answer.