Question 1 (24 marks = 8 + 8 + 8 marks)

Consider the breadboard circuit shown below with five resistors. Channel 1 of the DC power supply is connected as labelled and set to a DC voltage of 12 V.

+ Ch1 Supply

A

C 

D

_ Ch1 Supply

You are given that all five resistors are 200 Ω .

Two ideal multimeters are used to measure the circuit simultaneously as follows:

A voltmeter is connected to the circuit as follows: The + terminal is connected at point A and the - terminal at point B.

An ammeter is connected to the circuit as follows:  The + terminal is connected at point C and the - terminal at point D.

(a) Draw the equivalent circuit schematic of the breadboard circuit.  For the ammeter (AM) and voltmeter (VM), include them in your schematic as circles with the appropriate acronym inside (i.e., VM or AM). Be sure to label the given polarities of the AM and VM as well.

(b) Determine the readings on both the ammeter and voltmeter. Show all of your work.

(c) Consider the same breadboard circuit again from the previous parts,  but now the ammeter has been disconnected, while the voltmeter remains where it was previously.  The ammeter is now re-connected to the circuit as follows:

The ammeter is connected to the circuit with the + terminal at point C and the - terminal at point A.

Determine the readings on both the ammeter and voltmeter. Show all of your work.

Question 2 (15 marks)

For the above circuit, apply either Node Voltage Analysis (NVA) or Mesh Current Analysis (MCA). You are to choose only one of the two methods, not both of them.

In the box on the bottom, write a system of equations that, if solved, would provide all numerical node voltages (if applying NVA) or all numerical mesh currents (if applying MCA). Be sure to add all appropriate labels to the circuit diagram above.

NOTE: You do NOT need to simplify your equations any further. You are NOT to solve for the numerical node voltage or mesh current values.

Circle which method that you are using:            NVA             MCA

Question 3 (25 marks = 16 + 9 marks)

i1 (t)             

75 ⌦

50 ⌦

20 4F

(a) Consider the circuit above operating at sinusoidal steady state. The source voltage is given as:

vs (t)  =  6 cos(500t) V

Determine i1 (t). Show all of your work.

Question 3 (Continued)

(b) Consider the circuit below consisting of a 100mH inductor connected to some unknown electrical network. To the right of the circuit is a plot of the inductor’s current iL (t) versus time t.

Determine and list the time intervals when the inductor is absorbing energy from the network it is connected to.  You must show all of your work/reasoning that supports your answer.  Unjustified answers will not receive marks.

L (t) 

Network           100 mH

Question 4 (21 marks = 9 + 12 marks)

“Black Box”

+

U

_

0

(a) A black box consisting of resistances and independent sources is shown above alongside a graph of all possible current-voltage outputs.

The terminals of the black box are now connected to a resistor R as shown below. The value of R is unknown value, but you are given that i = 16 mA when it is connected as shown.

“Black Box”

+

U

_

Determine the value of R. Show all of your work and reasoning.

Question 4 (Continued)

(b) Find and draw the Th´evenin equivalent circuit for the two-terminal circuit shown below. Show all of your work.

10 ⌦                      15 ⌦

6V

+

_

a

b

Question 5 (15 marks = 5 + 5 + 5 marks)

(a) Consider the below circuit which contains a diode with the current-voltage characteristic plot shown to the right of the circuit, where vD  and iD  are defined using the standard reference labelling (anode to cathode) for a diode as discussed in lecture.

250 ⌦

+                    _

U

UD  in Volts

Estimate the voltage v that is labelled in the circuit.

(b) Consider the circuit below that contains one Zener diode that follows the simple piecewise-linear shown to the right of the circuit, where vD  and iD  are defined using the standard reference labelling (anode to cathode) for a diode as discussed in lecture.

Determine iD  when (i) Vs  = -2 V , and (ii) Vs  = 6 V. Show your work.

1k⌦

D

-5 V

1 V

0D

Question 5 (Continued)

ADVANCED

(c) The below circuit contains two Zener diodes, D1  and D2 , which both follow the simple piecewise- linear model shown to the right of the circuit, where vD   and iD   are defined using the standard reference labelling (anode to cathode) for a diode as discussed in lecture.

Assuming the DC power supply vs  can only take on values in the range of 0 V to 10 V, plot the labelled current i versus vs . You must show work that supports your plot.

D1            1 ⌦                                    i

D2

D

-5 V

1V

0D