PART A

Answer ALL questions from this section.  Present all work when computations are required.  Each question in this section is designed such that it can be answered with 300 words or less.

A1 An almost universal assumption in economics is that the utility functions describing the pref-

erences of agents are increasing in consumption, but at a decreasing rate  (i.e.   positive but decreasing marginal utility).  Explain the importance of these assumptions for the generality of the Fundamental Asset Pricing Equation (FAPE) with a positive stochastic discount factor (SDF) and the existence of a risk premium in asset prices.

A2  Describe the role of expected payoffs, the risk-free rate and risk premium in determining the

price, expected return and expected excess return for any asset price if no-arbitrage condition and free portfolio formation hold. Explain why returns are preferred over prices when comparing different assets, and why expected excess returns are a particularly important concept in asset pricing.

A3  The structure of the economy and financial markets have changed substantially over time. There

have been substantial shifts in sectoral composition of the economy, substantial increases in inequality and indebtedness in many advanced economies as well as significant demographic shifts. Financial markets have seen the emergence of new investment strategies (e.g. hedge funds, private equity, algorithmic trading), new asset classes (e.g. securitization, cryptocurrencies) and substantial changes in trading technology and regulation over time. Discuss whether these long run trends and transformations, which may affect risk premia over time, represent challenges for applying the unconditional beta representation of the FAPE as well as the applicability of FAPE itself.

A4  Compare the CAPM model and the FAPE with an SDF along the following dimensions:  (i)

theoretical generality; (ii) theoretical complexity; (iii) empirical tractability; (iv) intuition.

A5 An asset manager offers three equity market funds, a ’conservative’ fund (intended for the more

risk averse), ’standard’ fund and ’bold’ fund (intended for the least risk averse). If the standard fund is simply the aggregate stock market index, explain how the fund manager can construct a ’conservative’ and a ’bold’ fund by using put and/or call options on the aggregate stock market index.  Be explicit about how the choice of strike price (in-the-money, at-the-money or out-of- the-money) will affect each fund’s risk-return characteristics.

PART B

Answer ALL the sub-questions from the question below. Each sub-question in this section is designed such that it can be answered with 300 words or less.  Remember to present all work and be explicit about all formulas and assumptions used in your answers.   Answers without explanations and/or derivations will be given no credit.

B 1  Consider an economy with three periods (t, t + 1, t + 2), with 2 states (st+1 = 1, 2) in the second

period t + 1 and 4 states (st+2 = 1, 2, 3, 4) in the third period t + 2. Every agent in this economy can freely trade  a complete set of Arrow-Debreu securities.   The diagram below shows the evolution of the stochastic discount factor (SDF) consistent with no-arbitrage in this economy. In the diagram below, mt+k,t+k+1(j) denotes the SDF at period t+k for state j in period t+k+1, for k = 0, 1.

mt,t+1(1) = 1.05

π = 0.1          1

= 0.9          1

mt+1,t+2(1) = 1.05

mt+1,t+2(2) = 1.02

mt,t+1(2) = 0.95

mt+1,t+2(3) = 0.98

mt+1,t+2(4) = 0.9