All work must be submitted anonymously.  Please ensure that you add your candidate number and the module code to the template answer sheet provided.   Note that the candidate number is a combination of four letters plus a number, e.g.  ABCD9. You can find your candidate number in your PORTICO account, under ”My Studies” then the ”Examinations” container.  Please, note that the candidate number is NOT the same as your student number (8 digits), which is printed on your UCL ID card. Submitting with

your student number will delay marking and when your results might be available. Answer ALL questions from Part A  and Part B.

Each question in Part A carries 10 per cent of the total mark each and Part B carries 50 per cent of the total mark.

Your work should not exceed 2500 words.  This includes footnotes and any tables containing large amounts of text. The word count does not include the cover sheet, your figures, mathematical formulae, data tables or tables with short amounts of text. If your submitted answer exceeds the permitted word count stated, Faculty Word Limit Penalties will apply as follows:

· For work that exceeds the specified maximum length by less than 10% the mark will

be reduced by five percentage marks, but the penalised mark will not be reduced below the pass mark, assuming the work merited a Pass.

· For work that exceeds the specified maximum length by 10% or more the mark will

be reduced by ten percentage marks, but the penalised mark will not be reduced below the pass mark, assuming the work merited a Pass.

Allow enough time to submit your work. Waiting until the deadline for submission risks facing technical problems when submitting your work, due to limited network or systems capacity.

By submitting this assessment, I pledge my honour that I have not violated  UCL’s As-

sessment Regulations which are detailed in https://www.ucl.ac.uk/academic-manual/chapters/chapter-

6-student- casework-framework/section- 9-student- academic-misconduct-procedure, which in- clude  (but  are  not  limited  to) plagiarism,  self-plagiarism,  unauthorised  collaboration  be-  tween students, sharing my assessment with another student or third party, access another  student’s  assessment, falsification,  contract cheating,  and falsification  of extenuating cir-  cumstances .

PART A

Answer all questions from this section. Present all work when computations are required. Each question in this section is designed such that it can be answered with 250 words or less.

A.1 If risk averse agents care about skewness and kurtosis, explain the implication of

trading in options for the applicability of the CAPM.

A.2 If real consumption growth is positively auto-correlated (the covariance between con-

sumption growth over consecutive periods is positive) and nominal risk-free interest rates are expected to remain unchanged for the next 10 years, what can explain a positive slope of the nominal term structure of risk-free interest rates up to the 10 year maturity?

A.3 If two  agents have expected utility preferences given by  u1 (x)  =  E [ln (x)]  and

u2 (x) = E ← - 北 3(−)3 ], what can you say about their portfolio choices if the CAPM

assumptions hold and if they don’t hold?

A.4  Briefly explain what is the key issue in the debate between proponents of “active”

and “passive” investment and why the debate hasn’t been settled.

A.5  The price of an at-the-money (ATM) call option on a non-dividend paying stock

trading at £100 is £10.  Compare the risk return characteristics of investing the same amount of capital (say £100) on the stock or the call option and explain what characteristic of options make them “dangerous” for speculative investments?

PART B

Answer all the sub-questions below.   Each sub-question in this section is designed such that it can be answered with 250 words or less.  Remember to present all work and be explicit about all formulas and assumptions used in your answers.  Answers without explanations and/or derivations will be given no credit.

B.1  Consider an economy with three periods (t, t + 1, t + 2), with 2 states (st●1 = 1, 2) in

the second period t+ 1 and 4 states (st●2 = 1, 2, 3, 4) in the third period t+ 2. Every agent in this economy can freely trade a complete set of Arrow-Debreu securities. The diagram below shows the evolution of equilibrium consumption of a representa- tive agent (where ct●k(i) indicates the consumption level in state i of period t + k). Note that the evolution of consumption is not the same over time. The preferences of the representative agent are given by U (ct, ct●1, ct●2) = Et  [   k:＋32 δk ln ct●k].

ct

ct●2(1) = u2 ct ct●2(2) = uct  ct●2(3) = dct

ct●2(4) = d2 ct