QUESTION 1

The excel file CAPM1.xlsx contains quarterly data covering 30 years (T=120 quarterly observations) for the excess returns of IVECO plc (yt ; iveco), the excess returns of the  market  portfolio (x2t; maTket) ,  IVECO’s sales (x3t; sales) , and  IVECO’s debt ( x4t; debt) .  Both  sales  and  debt  are  measured  in  thousands  of  US  dollars.  A researcher  estimates  the  following  empirical  asset  pricing  model  which  can  be considered as an extension of the CAPM.

yt  = F1  + F2x2t  + F3 log(x3t) + F4 log(x4t) + et                                                    (1)

where log denotes the natural logarithm.

(a)    Define the concepts of sensitivity and elasticity of a random variable y with

respect to another random variable x. What is the sensitivity of IVECO excess returns to the market excess returns? And the elasticity? What is the sensitivity of IVECO excess returns to debt? And the elasticity? Discuss potential reasons why the researcher might have formulated the model using logarithmic values of sales and debt instead of raw sales and debt.

(10 marks)

(b)    A salient financial event has occurred in the first quarter of year 10th of the

sample  period  and  this  could  have  altered  the  relationship  between IVECO’s excess returns and some of the above variables. Conduct a test at the 5% significance level of the hypothesis that the model suffers from a structural break. Write the null and alternative hypotheses. What is the name of the test? What test statistic is used? What is the outcome of the test? Draw a graph that shows the probability distribution of the test statistic, the sample value of the test statistic, the 5% critical value and the p-value.

(10 marks)

(c)    Inspired by finance theory, a researcher conjectures that the marginal effect of sales  on IVEC0  excess returns is not constant but instead depends on its level of debt.  Write down: (i) the re-formulation of regression model that is needed to test for this effect using sales  and debt  in levels (that is, the logarithmic  transformation  no  longer  appears  in  the  model);  (ii)  the expression of the marginal effect of debt  on IVEC0  excess returns (iii) the null hypothesis and the alternative hypothesis for this test; (iv) the name and expression of the test statistic, and its probability distribution. Does the data support this conjecture?                                                      (10 marks)

(d)    Conduct  two  different  tests  to  assess  whether  the  model  is  correctly specified (model diagnostics): (i) RESET test, (ii) Breusch-Godfrey LM test with  maximum  lag  4  quarters.  Write  down  the  null  and  alternative hypothesis  for  each  test,  and  discuss  the  test  outcome.   Plot  the correlogram using maximum lag order 12, what does it suggest?

(10 marks)

(e)    Conduct a test to assess whether the sales and debt factors altogether add

significant explanatory power to the baseline CAPM?   Write down the null and alternative hypothesis of the test, and represent in a graph the sample value of the test statistic, the 5% critical value and p-value. Discuss the test

outcome.                                                                                             (10 marks)

(Total:   50 marks)

QUESTION 2

A researcher has information on US banks, pre- and post-financial crisis. Some banks had large investments in subprime mortgages just before the crisis started, while others did not invest in subprime. She wants to study the impact of the financial crisis on the share prices of banks that had large investments in subprime mortgages, compared to those that did not.   She collects monthly data for N=40 banks over 24 months, 12 preceding the collapse of Lehman Brothers and 12 after this event. The following OLS regression results are obtained for two models:

Dependent variable: log of Share Price

Regressors:                                            (1)                                   (2)

Note: Standard errors in parentheses. The regressions include a constant term,        which is not reported. “Subprime” and “Postcrisis” are dummy variables. “Subprime” equals 1 if the bank engaged in subprime mortgage lending, 0 else. “Postcrisis”       equals 1 in post-crisis period, 0 else.

(a)    Write down the  regression equation that corresponds to the  regression

results  in column  (1), labelling the coefficients as  F0 (intercept), F1 , etc. Given the regression that the researcher estimated first in column (1), list some reasons why the researcher might have been motivated to estimate

the second regression in column (2)?                                              (3 marks)

(b)    The R-squared of the model estimated in column (2) is larger than that of

the model estimated in column (1). What does this suggest?          (4 marks)

(c)    What is the expected differential log share price pre-crisis of treatment banks (those that invested subprime) versus baseline or control banks (those that did not invest subprime).                                            (7 marks)

(d)    The   differences-in-differences   (diff-in-diff)   estimator   in   this   context measures the difference between the expected differential log share price pre-crisis of treatment (subprime investing) banks versus control banks (no subprime investing) and the expected differential log share price post-crisis of  treatment  versus  control   banks.  Which   parameter  in  the   model represented in column (1) represents this diff-in-diff estimator? Interpret the sign and statistical significance (or lack thereof) of the diff-in-diff estimator.

(11 marks)

(Total:   25 marks)