(d)  Figures 2 (D1), (D2) and (D3) show the configurational entropy of mixing and the excess Gibbs free energy for the solid solution of substances A and B. Identify the figures representing the temperatures T1 and T2 . Also, identify the matching Gibbs energy curves from Figures 2 (d1), (d2) and (d3).

Figure 2 - Configurational entropy of mixing, excess Gibbs free energy and Gibbs energy curves for different mixtures of A and B.

[4 marks]

(e)  Compare the chemical potential of substance A for the compositions X1, X2

and X3 at temperature T1 and complete the following two sentences.

- The chemical potential of A becomes largest when the composition is…

- The chemical potential of B becomes largest when the composition is…     [4 marks]

2.   Figure 3 indicates the binary phase diagram for a system composed of substances C and D.   Answer the following questions (a) ~ (f) based on this figure.

Figure 3 - Phase diagram of C-D system

(a)  Provide correct information for (b1)-(b4) in the following sentences to complete

the description for the Gibbs free energy of ideal and non-ideal solutions.

In the expression for the Gibbs free energy, the ideal solution contains only the term corresponding to the (b1) to account for the effect of mixing, whereas the non-ideal  solution  contains  an  additional term.  This  is  because  the  ideal solution ignores (b2) whereas the non-ideal solution takes it into account, and it appears as (b3). When the value of (b3) is significantly positive, it may cause

a separation of the solution phase, which is called (b4).                  [4 marks]

(b) According to the information shown in Figure 3, which phase(s) are forming at 1000oC when the compositions of C and D are 30 and 70 mol%, respectively? Name  the  phase(s)  and  give  their  fractions  present.  Also,  estimate  the

composition of C and D in the phase(s).                                           [5 marks]

(c)  What are the ideal compositions of C and D to obtain a mixture of liquid and solid solution phases at a ratio of (liquid):(solid solution) =1:3 at 1000 oC?      [3 marks]

(d) Which of the figures 4(e1) ~ 4(e6), indicates the correct relation between Gibbs energy curves of the liquid phase (GL) and solid solution phase (GS) at 600 oC, 1000 oC and 1400 oC?  Select one figure for each temperature.        [3 marks]

Figure 4 - Gibbs energy curves of Solid solution and Liquid phases.

(e)  Compare  the  chemical  potentials  of  substance  D  at  1000  oC  when  the

composition of D is 40 mol% and 60 mol%, and describe the relation between them. Also, how would this change when the temperature is increased to 1400 oC?          [5 marks]

SECTION B

Fundamental Constants:

Electron mass, me = 9.11 x 10-31 kg

Electron Charge, e = 1.6 x 10-19 C

Speed of light, c = 3 x 108 m/s

Planck’s Constant, h = 6.63 x 10-34 J.s

Boltzmann Constant, kB = 1.38x10-23 J/K

Wien Constant, k = 2.9 x 10-3 m K

Rydberg constant, RH = 109677 cm-1

Permittivity of free space, εo = 8.854 x 10-12 F/m

3.   (a)  Describe the main components of a scanning electron microscope (SEM), starting from the top and working down the chamber, explaining why each of them is required.                                                                               [8 marks]

(b)  Describe the two different types of electron guns used in SEMs, including the

differences between them.                                                                [4 marks]

(c)  Explain how changing the gun parameters changes the quality of a SEM image.                                                                                               [4 marks]

(d)  From the table below, determine the divergence semi-angle for each of the guns.                                                                                                 [4 marks]

4.   (a) A transmission electron microscope (TEM) provides two different methods for determining a sample’s composition, EELs and EDX. Explain each technique, including  in  your  answer  details  of where  the  detector  is  positioned,  the required  thickness  range  of  the  sample,  and  any  advantages  of  each technique.                          [10 marks]

(b)  For EDX, the Cliff-Lorimer equation has to be used. Give the equation, and

explain why it is required.                                                                 [4 marks]

(c)  Figure 5 below shows the EDS spectra for (i) Fe50Co50 and (ii) Ni81Fe19

For each material determine the Cliff-Lorimer factor                        [6 marks]

(i)

(ii)

Figure 5: Intensity of EDX for (i)  FeCo and (ii) NiFe

SECTION C

5.   (a)  Using the TTT diagram provided in Figure 6, for a plain carbon steel with 0.8wt.% C, define the constituents of the final microstructure for the following time-temperature heat treatments. In each case, assume that the specimen was austenitised at 900°C and held at this temperature long enough to achieve a homogeneous austenitic structure prior to cooling.

i.    Rapidly  cool  to  400°C,  hold  for  1000s  then  water  quench  to  room temperature.        [2 marks]

ii.   Quench to room temperature.                                                    [2 marks]

iii.   Rapidly  cool  to  600°C,  hold  for  1  hour  and  water  quench  to  room temperature                                                                                [2 marks]

(b)  Explain the reasons for the shape of the TTT diagram for the austenite to

pearlite and bainite transformation as a function of temperature, as shown in

[5 marks]

Figure 6 - TTT diagram of a 0.8%C steel

(c)  How does the TTT diagram for an alloy steel differ from that of a eutectoid steel? Therefore, explain why it is easier to form a fully martensitic structure in the alloy steel.                                                                                   [3 marks]

(d)  What  is the  effect  of Cr  and  Mo  additions to the  steel  on the  hardness developed during tempering of the martensite? Explain the reasons for the differences in tempering response between a plain carbon steel and a steel alloyed with Cr or Mo.       [6 marks]

6.   (a)  Figure 7 shows low and high magnification images for a nickel base superalloy. Define the phases labelled 1, 2, 3.       [3 marks]

(b)  What is the structure of the main precipitate phase? Why is it important for high

temperature strength?                                                                      [4 marks]

(c)  Describe the interface structure between the precipitate and the matrix. Define the energies associated with this interface and briefly indicate what effect the interface structure has on these energies.       [6 marks]

(d)  In a Ni based superalloy the lattice parameter of the matrix and the precipitate are chosen to be as close as possible. Explain why this is and explain what effect a larger difference in lattice parameter would have.               [7 marks]

Figure 7 - Low and high magnification images of a nickel base superalloy

SECTION D

7.   (a)  i.    Describe  the  evidence  available  that  indicates  that  the  martensite transformation is diffusionless.     [5 marks]

ii.    Indicate  why,  in  steels,  as-quenched  martensite  is  hard  and  brittle. Describe the process by which the brittleness of martensite is removed.   [5 marks]

(b)  i.    Name and briefly describe two point defects found in ceramics. How do

these differ from point defects in metals?                                   [2 marks]

ii.   What causes some phases to appear brighter under an optical microscope than others? Why do pores appear dark?       [3 marks]

iii.   What is the difference between thermal etching and chemical etching? What features does each process reveal in a microstructure and why?        [5 marks]

8.   (a)  Provide the correct information for (A)-(F) for Figure 8, below, which describes distinct sintering mechanisms seen in ceramic processing.

Figure 8

[6 marks]

(b)  Which  sintering  mechanism  is  commonly  utilised  in  the  densification  of

electroceramics? Describe the effect of rapid and slow cooling on the phases

present within the microstructure.                                                     [4 marks]