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Microeconomics ECON501-Test 1

Exercise 1 (40 points)

Consider two goods x1 , x2 . Sketch a map of indifference curves that are parallel right angles with a kink on the line x1 = x2  and preferences increase southwesternly.

1.  Show graphically whether these preferences satisfy the axioms of completeness, transitiv- ity, continuity, local non-satiation, monotonicity, strict monotonicity, convexity and strict convexity.

2.  Can these preference be represented by a utility function? If yes, propose one.

3.  Show formally whether these preferences satisfy convexity and strict convexity.

Exercise 1 (60 points)

Consider two goods x1 , x2  and an individual with a utility function U (x1 , x2 ) = x1(0) .5x Let the price of good x1  be Pz1   and of good x2  be Pz2 . Denote the consumers wealth by w .

1.  Obtain the Walrasian demand and show that it satisfies the desirable properties.

2.  Obtain the indirect utility function and show that Roy’s identity holds.

3.  Construct the Slutsky matrix and show it satisfies the desirable properties.