1.  Based on our class discussion of the concept of bullshit: what is the key characteristic that distinguishes bullshit from lies (or the bullshitier from the liar) [2pt, 1-2 sentences].

2.  How can we compute the probability of an event for the case of a continuous random variable?  [2pt, 1 sentence]

3.  For the case of a continuous random variable: which distribution is a good representation of not knowing much about a phenomenon  (represented by the random variable)?   How about for a discrete random variable (assume 2 events for simplicity)?  [2pt, 2 sentences]

4.  The probability that two random variables, X,Y take the values of x, and y can always be described as: [2pt]

a)  Pr(X = x) + (Y = y)

b)  Pr(X = x, Y = y).

c)  Pr(X = x) ∗ (Y = y)

d)  Pr(X = x)/(Y = y)

5.  Using the concept of conditional probabilities, the same term as in the question above (the probability that two random variables, X, Y take the values of x, and y) can be described as.  [2pt]

a)  Pr(X = x | Y = y)* Pr(X = x)

b)  Pr(Y = y | X = x)* Pr(Y = y)

c)  Pr(X = x | Y = y)* Pr(Y = y)

d)  Pr(Y = y | X = X)

6.  Define the concept of independence in plain English [4pt, 1-2 sentences]

10.  An econometrics class has 75 students, and the mean student weight is 155 lb.  A random sample of four students is selected from the class, and their average weight is calculated.

(a) Will the average weight of the students in the sample equal 155 lb?  [1pt, Yes/No]

(b)  Explain why you answered yes or no to the above question.  [1pt, 1 sentence]

(c)  Is the sample average, Y , a random variable?  [1pt, 1 sentence]

11. In a rectangular data set: what is represented by rows and what by columns.  [1pt, 1 sentence]

12.  Assume that you have received a data set with millions of observations on the income of all the American households.  Which concept(s) discussed in class can you use to communicate some initial insights about these millions of observations?  [2pt, 1 sentence]

13. What is the interpretation of the mean of a binary variable?  [2pt, 1 sentence]

14. What is the main reason we prefer to report (and read) standard deviations instead of variances?  [2pt, 1 sentence]

15.  Given a collection of random variables, Y1, Y2, . . . , Yn let Y represent its sample mean. What happens with its expected value as the number of random (n) variables increases.  What happens to its variance? [2pt, 1-2 sentences]

16.  Given a data set with information on the age of each individual in the US (360 million), choose which of the following could be a plausible value for the standard deviation of the sample mean.  [2pt]

(a) -32

(b)  32

(c)  320

(d)  0.32

17.  Explain your answer to the above question.  [2pt, 1 sentence]

18.  For the simulation performed in class and sections to explore the Central Limit Theorem:

(a) What happens with the distribution of the sample mean as we increase the sample size?  [4pt, 1-2

sentences]

(b) What happens with the distribution as we increase the number of simulations/draws?  [2pt, 1 sentence]

19.  Name what is the key assumption that is violated when we observe a spurious correlation.  [3pt, 1 sentence]

20.  Let’s look again at the table used to explain the intuition behind conditional probabilities. Add two new variables “Pass|S = 1” and “Pass & S” and fill-in the corresponding value of each observation [2 columns, 6pts].

Figure 1:

21. (Modified “Conditionities”). Annie lives in a town of 3000 individuals where a disease called “Condition- ities” is scaring the population.  The disease affects 2% of the population and there is a test that detects the disease with 90% success (meaning that, when a person has the disease, the tests comes positive 90% of the time; and when the person does not have the disease, it comes negative 90% of the time).  Annie just took a test and it came up positive, what is the probability that the has the disease?  [6pt, 2-6 lines]

[Suggestion: getting stuck in this question might consume a significant portion of your time, if the answer doesn’t come to you immediately, leave it for the end]

[Help, in addition to Bayes formula printed on question 27, you might also need the law of total probabilities. This states that for two random variables X and Y, the probability of X taking a specific value can be broken down into the following conditional probabilities:]

P(X = x) =工P(X = x|Y = yi )P(Y = yi )

i

22. Describe the intuition behind balance in pre-treatment variables.  [4pt, 1-3 sentences]

23.  Provide a one-line interpretation for all the numbers highlighted in the 2nd row of the following table (one line per box)?  [8pt, 3 sentences]

Figure 3:

24.  For the exercise of potential outcomes done in class with a fictional data of 10 individuals, cross with an x the potential outcomes that are missing from the data.  [6pts, write x’s on table]

(b)  Smaller or equal than the conditional variance

(c)  Larger when the Y is independent of X

(d)  Smaller when Y is independent of X