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Econ 140

Summer 2022

Final Exam

1.  During class and section, we reviewed a total of 11 (!) studies that use instrumental variables (this includes those with a Fuzzy RDD design):  KIPP, Domestic Violence, Twin and same sex births, Queens, Peers, College Admissions, twins and measurement error, compulsory laws, QOB, Sheepskin, City Shape, Robots & Jobs.  Choose any 3 studies from this list and complete the table below with the variable definition of each study.  For the case of studies with multiple instruments and/or outcomes, choose only one.  [7pts, 1pt per cell in columns 2-4]

(1)  Study

(2)          Main Outcome

(3)

Treatment

(4)

Instrument

OHP

Mental Health index

1: Received OHP

0: did not receive OHP

1: winning lottery

0: losing lottery

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  For the study of Family Size and Years of Education discussed in class, choose one instrument and discuss whether the three IV assumptions hold.  (hint to help you remember which study is this: this is the study that addresses the potential  Quantity Quality” trade off, with some quasi-random variation related to the treatment variable) [6pts, 2 for each assumption].

3.  For the study that uses quarter of birth as an instrument for the effect of education on wages.  Describe the population of compliers.  [3pts, 2-3 sentences]

4.  As we mentioned in class, an RCT with imperfect compliance can be improved using IV. Given the following tables with results from the OHP study, answer the following questions:

(Help 1: remember that when we discuss this study in RCTs the definition of treatment was different from when we discussed a similar study in the IV context.  Help 2:  the health insurance provided in this case was called Medicaid.  Help 3:  even if you can’t match the specifics of this case to IV, notice that each questions allows you to still get partial credit by providing general definitions).  [6pts, 2pts each]

 

a) What is the estimated first stage effect (ϕ) for the Portland sample? If you can’t find it, describe in words what the first stage is to get partial credit.

b) What is the estimated reduced form for the effect on mental health? If you can’t find it, describe in words what the reduce form is to get partial credit.

c)  Compute the LATE on mental health.  If you can’t find it, describe in words what the estimated LATE is to get partial credit.

5.  Describe how to use subpopulations with few compliers to indirectly test for the exclusion restriction. Use as an example any study discussed in class and/or section [3pts, 4-5 sentences].

Question 6 to 10 is on the RDD study on Peer Effects in Boston Exam Schools. If you don’t remember this study, pick one RDD study that you do remember, different from the MLDA, and respond the same following questions to get partial credit.

6. What was the outcome and treatment of interest?  [4pts, 1-2 sentences]

7. Is this a Fuzzy or Sharp RDD? Why?  [5pt, 1 Sentence]

8.  Describe the running variable. Make sure to mention to whom this characteristic belongs and when it was measured [4pt, 1 sentence]

9. Write down the DD estimator as the difference between four averages [4pts, 1 equation]


10.  Show how the DD estimator is the same as the coefficient δDD  in the following regression (hint: here you can answer this using the notation used in class or with expectations) [4 pts, 3-5 lines]

Ydt  = α + βTREATd + γPOSTt + δDD (TREATd  × POSTt ) + edt

Consider the Card and Krueger Minimum Wage Study. Recall 

(Important:  if you have not seen this example before you still should be able to get all or most of the credit. If you are stuck in any particular question, skip it and complete it with another example from class later to get partial credit)

Abstract: On April 1, 1992, New Jersey’s minimum wage rose from $4.25 to $5.05 per hour. To evaluate the impact of the law we surveyed 410 fast-food restaurants in New Jersey and eastern Pennsylvania before and after the rise.  Comparisons of employment growth at stores in New Jersey and Pennsylvania (where the minimum wage was constant) provide simple estimates of the effect of the higher minimum wage.

Table 3: Highlighted section contains all the required information

 

11.  Draw a DD plot with two lines for the above study. One line for treatment, one line for control, with two periods each: pre-treatment and post treatment. Indicate where on the plot is the treatment effect.  [4pts,

1 figure]

12.  Describe the main DD assumption in this context.  [4tps, 1-2 sentences]

13.  Assume that you have more data on the plot from (11), with more periods before the intervention. What would the plot look like if the main assumption doesn’t hold (draw an exaggerated version, to remove any confusion)?  [4pts, 1 figure]

Previous material (combined with some of latest material) Independence has been a core concept

used throughout the course.  In this question we ask you to demonstrate your knowledge about this core concept in several stages:

14.  Define the concept of independence in plain English [4pt, 1-2 sentences]

15. If an omitted variable is independent of the included variable, what would that imply for the auxiliary regression and for OVB overall?  [4pt, 2-3 sentences/equations]

16. What does independence mean in the context of Instrumental Variables? Explain using the example of an instrument discussed in class or section.  [4pt, 2-3 sentences]

17.  How does lack of independence affect the standard errors in DD? [4pt, 1-2 sentences]

18.  For the case of the gender gap discussed in class.

(a) Write down the equations for short regression that represents the interviewers point (“the gender pay

gap in the UK is 9%”), the long equations that represents the commentators point using only one omitted variable (“you break it down by personality (and others) and the gap disappears”), the auxiliary regression, and the OVB formula.  [3pts]

(b)  Explain what is wrong with the commentators point.  [3pts]