1    Chapter 6:  Long-run Economic Growth

1.  Growth Accounting

Over the past year, an economy’s labor supply increased from 100 to 102, its capital stock increased from 1000 to 1030, and its output increased from 500 to 525.  All measurements are in real terms. Calculate the contributions to economic growth of growth in capital, labor, and productivity if capital share parameter aK  = 0.2 and labor share parameter aN  = 1 — aK  = 0.8

2.  Solow Growth Model

Consider the Solow model in Chapter 6. Production function is given by

1           1

Yt  = At Kt2 Nt2

The notations of variables are the same as the slides for Ch.6.  The depreciation rate d is 0.1, the population growth rate n is 0.1, and the saving rate s is 0.2. The level of productivity is constant, so At  = 2 all the time.

(a) Compute the steady-state level of capital per person k  .

(b) Compute the steady-state level of output per person y  .

(c) Compute the steady-state level of consumption per person c  .

(d) What is the growth rate of total output Yt   at the steady-state?  (Hint:  Yt   = yt Nt   .  See Ch.6 Part I (Lecture 12) the last two slides about how to compute the growth rate of a product of two variables.)

(e) What is the Growth Accounting equation for this economy? Apply the equation to this economy when the economy is at the steady-state, i.e.   what is the contribution of capital, labor, and productivity to the growth rate of total output Yt  at the steady-state respectively?  (Hint:  You simply need to express the production function in growth rates. See Ch.6 Part 1 (Lecture 12).)

3.  Growth and human capital: Mankiw, Romer & Weil (1992)

Consider an economy where production uses labor (N), physical capital K and human capital H . Total output is given by Y = zKα Hβ N 1 —α —β .  In this economy a fraction sk  of total output is saved each period and invested in physical capital, while a fraction sh  is saved to be invested in human capital. The output that remains after investment is consumed.

Population grows at a constant rate n so that N\     =  (1 + n) N .   The current stock of physical and human capital depreciates at a constant rate 6 every period. The capital accumulation equations are:

\

K  = (1 — 6) K + sk Y

\

H  = (1 — 6) H + sh Y

(a)  Find the output per-worker.

(b)  Find the steady state value of physical capital per-worker kss , human capital per worker hss , and output per-worker yss .

(c)  Compare the effect of an increase in the capital saving rate on output in this model and in the model without human capital.  For which model is the effect greater?  Explain why introducing human capital changes the effect of savings in the way it does.

(d)  Read Mankiw, Romer & Weil  (1992).   Summarize the paper in two paragraphs.  You can find the paper here:  https://eml.berkeley.edu/~dromer/papers/MRW_QJE1992.pdf (NOTE: You’ll receive zero points if you just directly copy the paper’s abstract.)

2    Chapter 7:  Asset Market and Quantity Theory of Money

1.  Quantity Theory of Money.

Suppose the money demand function is given by Md /P = 640+0.1Y — 5000(r+e ). Suppose the central bank changes the nominal money supply depending on income and inflation: Ms  = 1000+0.1Y — 4000 .

(a) If expected inflation  e  equals actual inflation = 0.03, Y = 1000, and r = 0.02, calculate the price level.

(b) If inflation rises to 0.04 while the other variables remain as in part (a), calculate the price level.

(c) If expected inflation rises to 0.04 while the other variables remain as in part (a), calculate the price level.

(d) If the real interest rate rises to 0.03 while the other variables remain as in part (a), calculate the price level.

2.  Assume that prices and wages adjust rapidly so that the markets for labor, goods, and assets are always in equilibrium. What are the effects of each of the following on output, the expected real interest rate, and the current price level? Provide reasonable justifications for each of the following cases:

(a)  a temporary increase in taxes

(b)  a reduction in the effective tax rate on capital

(c)  an increase in expected inflation

3.  Suppose the money demand function is given by:

Md                Y 

P   =  (1 + i) 

(a) What is the money demand elasticity of the price level P?

(b) What is the money demand elasticity of income Y ?