1    Chapter 2: Measurement

1.  Measurement of GDP and GNP

Assume an economy with a coal producer, a steel producer, and some consumers (there is no govern- ment).  In a given year, the coal producer produces 15 million tons of coal and sells it for $5 per ton. The coal producer pays $50 million in wages to consumers.  The steel producer uses 25 million tons of coal as an input into steel production, all purchased at $5 per ton.  Of this, 15 million tons of coal comes from the domestic coal producer and 10 million tons is imported.  The steel producer produces 10 million tons of steel and sells it for $20 per ton. Domestic consumers buy 8 million tons of steel, and 2 million tons are exported. The steel producer pays consumers $40 million in wages. All profits made by domestic producers are distributed to domestic consumers.

(a)  Determine the net export.

(b)  Determine GDP using (i) the product approach, (ii) the expenditure approach, and (iii) the income approach.

(c) What is GNP in this economy? Determine GNP and GDP in the case where the coal producer is owned by foreigners, so that the profits of the domestic coal producer go to foreigners and are not distributed to domestic consumers.

2.  Real GDP and GDP Deflator

In year  1 and year 2, there are two products produced in a given economy, computers and bread. Suppose that there are no intermediate goods. In year 1, 20 computers are produced and sold at $1,000 each, and in year 2, 25 computers are sold at $1,500 each. In year 1, 10,000 loaves of bread are sold for $1.00 each, and in year 2, 12,000 loaves of bread are sold for $1.10 each.

(a)  Calculate nominal GDP in each year.

i. Year 1:

ii. Year 2:

(b)  Calculate real GDP in each year, and the percentage increase in real GDP from year 1 to year 2 using year 1 as the base year.

(c)  Calculate the GDP price deflator and the percentage inflation rate from year 1 to year 2 using year 1 as the base year.

3.  BEA-NIPA

In this problem, we are going to look at the data on the U.S.’s national account. Answer the following question using the BEA-NIPA database, available at:

https://apps.bea.gov/iTable/iTable.cfm?reqid=19&step=2#reqid=19&step=2&isuri=1&1921=survey

(a)  Use the data from Table 1.1.5.  What is the personal consumption expenditure on nondurable goods in the third quarter of 1994? What is the value of net exports in the first quarter of 1985? What does this number mean (i.e. imports and exports, which one is greater)?

(b)  Use the data from Table 1.2.5. What is the value of the final sales of goods in the fourth quarter of 2018

(c)  Use the data from Table 1.10. What is the sum of Proprietors’ income and corporate profits in the second quarter of 2020?  What is the net domestic income in the second quarter of 2020?  (hint: gross domestic income - depreciation)

4.  Tax Havens:  A debate among economist is the role of the "tax haven" countries.  A tax haven is a territory, country or state where certain taxes are reduced in order to attract foreign business.

Answer the following question using the World Bank database, available at:

http://data.worldbank.org/data-catalog/world-development-indicators

Pick two countries:  one that is a tax haven and one that is not.  (Examples of countries that are tax haven: Ireland, Netherland, Isle of Man, Puerto Rico, Luxembourg, Panama, etc.)

(a)  For each country plot the time series of the GDP and GNP on the same graph. Note that

GNP = GDP + NR (Net income from assets abroad (Net Income Receipts)).  In the database, GNP is labeled as GNI (Gross National Income).

(b)  Now, for each year, calculate the percentage difference between these two variables  (GDP and GNP) as a proportion of the GDP. Plot these percentages differences for both countries in one new graph.

(c)  Explain your findings.

Hint:  For some countries the real GNI is not available, so use the GDP and GNP in the current local currency. Since we are going to analyze the percentage difference, the scale does not matter.

2    Chapter 3: Labor Market

1.  Labor Demand.

Suppose there is a firm in Country X. The firm’s profits are given by:

π = zF (K, N) - wN - rK

where K represents capital input, N represents labor input, z is the total factor productivity, w is the wage, and r is the capital rental rate. The firm maximizes its profit π by choosing N .

(a) What is the marginal product of labor (MPN)?

(b)  Now, suppose that the government subsidizes employment. That is, the government pays the firm s units of consumption goods for each unit of labor that the firm hires.  The firm maximizes its profit π by choosing N given the subsidy s.

i. Write down the expression of the firm’s profits given the subsidy s.

ii. What is the marginal product of labor (MPN) now?

iii.  Determine the effect of the subsidy on the firm’s demand for labor and provide justifications.

2.  Production function. Consider a representative firm that produces using capital (K) and labor (N), but that owns no capital.  The firm can hire workers in the labor market at a wage w and can rent capital market at a rental rate r (that is, the firm can rent K units of capital for which it would have to pay rK). The production function of the firm is given by zF (K, N) where:

F (K, N) = Ka N8

and α + β < 1.

(a)  Does the technology exhibit constant returns to scale?  If not does it exhibit increasing returns, decreasing returns, or neither?

(b)  Pose the profit maximization problem of the firm.

(c)  Suppose K is exogenously given. Find the firm’s optimal labor demand.

(d)  Suppose K is exogenously given. Find the firm’s optimal profits.

(e) What happens to the optimal profits when β = 1 - α?

3.  Labor Supply and Labor Market Equilibrium . Suppose output in the economy is produced with only labor (no capital for simplicity).  The production function is Y = ANa , where Y denotes total output in the economy,  A denotes productivity,  N denotes total labor in the economy,  and a is a parameter with 0 < a < 1. There is only one firm in this economy.

(a)  Show (mathematically) that this production function satisfies two properties we discussed in class. Namely, (i) Output is increasing in labor N .  (ii) The production function exhibits diminishing marginal product of labor.

(b) Write down the firm’s profit maximization problem (Denote real wage as w .)  (Hint: You need to write down the firm’s objective and a constraint. See slides of Chapter 3.).

(c)  Solve the firm’s profit maximization problem and derive labor demand curve  (Express w as a function of N .). Plot the labor demand curve in a graph with N and w axes.

(d)  (Continued) Suppose there is only one person (Robinson) in this economy and the utility function

is

C -

where C denotes consumption, and N denotes labor.  To finance the transfer to Robinson, the government imposes labor income tax τ . Then, the budget constraint for Robinson is

C = (1一τ )wN + T

where we assume 0 < τ < 1 and T is the transfer from the government. Also, the government uses all of the tax revenues for the transfer. That is,

T = τ wN

However, Robinson considers the transfer T as given (exogenous). So, when Robinson maximizes his utility, he treats T as a constant (i.e.  you cannot use T = τ wN when you solve his utility maximization problem.).  (i) Write down the utility maximization problem of Robinson.  (ii) Solve the utility maximization problem and derive labor supply curve (Express w as a function of N .). Plot the labor supply curve in a graph with N and w axes.