Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MIET2394  Computational Fluid Dynamics

Assignment A (20%):

Fluid Flow through an R-bend Channel


Background and Aim

A laminar flow goes across a channel with a sufficiently long length (see Figure 1). The cross-section of the channel is a typical R-bend. The width of the channel doubles through the bend.  The channel is a three-dimensional (3D), however, it can be simplified to a two-dimensional (2D) problem as shown in Figure 2. This is because the length of the channel is much longer than all other dimensions, resulting same fluid flow behaviour on all cross-sectional planes, except in the area near both ends of the channel. Thus, the 2D cross-section geometry shown in Figure 2 is sufficient for modelling this fluid flow behaviour. The model also has a broad range of applications in industry, such as HVAC1 and combustion.

The learning objectives of the assignment are:

1.   To learn the process of creating model geometry and generating a mesh that discretises the geometry for quality CFD modelling.

2.   To learn the process of setting up the model boundary and initial conditions, as well as the solving procedure of the model for its numerical solution.

3.   To explore the post-processing abilities of the CFD code for analysis of the numerical results.

4.   To practise writing a concise and well organised professional report.

 

Figure 1 The R-bend channel


 

Figure 2.  A two-dimensional (2D) cross-sectional plane of the R-bend channel.

Problem Description

The students are required to run laminar flows through the two-dimensional (2D) R-bend cross- sectional geometry model shown in Figure 2.

The dimensions given for the geometry are dimensionless as they are normalised for the characteristic length. For this case, the characteristic length is the inlet height (in this case 1.0 unit high). Fluid enters the channel at the inlet and exits from the outlet. The normalised inlet velocity and fluid properties that are also normalised for the characteristic length are provided as:

Dimensionless inlet velocity:  u = 1.0 and v = 0.0 (i.e. normal speed to the inlet boundary = 1.0)

Fluid properties:                      Dimensionless density, ρ = 1.0;

Dimensionless dynamic viscosity, μ = 1/Re,

where u is the velocity component in the x-direction, and v in the y-direction; Re is the Reynolds number of the fluid flow.

There should be no reversal flows at the outlet boundary. The remaining fluid domain boundaries should be defined as no-slip walls.   There is no heat transfer within the system (isothermal and incompressible flow). The model dimensions may have to be altered to ensure a developed flow at the outlet.

The incompressible laminar flow in the 2D cross-section can be described by the following governing equations (ignoring the gravity):

 

+      = 0

 

u  + v  =  +   +

 

u  + v  =  +   +


Instructions

1.   Model creation:

(a) Use ANSYS DesignModeler to create the 2D R-bend cross-sectional plane model as shown in Figure 2.

Hint: you are recommended tofollow the instructions given in Stage 1 of the Assignment Lab Guide.

(b) Use ANSYS Mesh to generate a uniformed mesh over the domain. Check the mesh quality to ensure that a proper mesh quality is achieved.

Hint: you are recommended tofollow the instructions given in Stage 2 of the Assignment Lab Guide.

(c) Given Re = 100, use ANSYS Pre to define the model settings. This includes: (i) specify the material properties of the fluid; (ii) choose the appropriate fluid flow model (in this case, laminar flow model); (iii) assign the appropriate boundary conditions for the model; (v) assign the initial values of the model.

Hint: you are recommended tofollow the instructions given in Stage 3 of the Assignment Lab Guide.

2.  Use ANSYS CFX to solve for the flow velocity and pressure of the model, and then use ANSYS Post to obtain the velocity and pressure contours and velocity vectors for the case of Re = 100. Ensure that the developed flow is present at the outlet and at least a close-to-developed flow is present prior to the step. Discuss any observed flow characteristics using the physical parameters, e.g. how the fluid velocity changes from the inlet to the outlet; in particular, the flow field in the neighbourhood of the 900-bend.

Hint: you are recommended tofollow the instructions given in Stage 4 and Stage 5 of the Assignment Lab Guide.

3.   Conduct a mesh independence test, i.e. investigate how mesh fineness affects the accuracy of your CFD results. This is to demonstrate the convergence of your CFD results by showing that the change of the flow reattachment location becomes negligible as the mesh becomes finer (i.e. grid size becomes smaller). Discuss the change in the reattachment location with the mesh refinement, and comment on the appropriate mesh that would provide a converged numerical solution with the least computational cost. Provide the explanations for areas where a local mesh refinement may be needed (note: the local mesh refinement is not required for this assignment).

Hint:  using the Re=100 case model as the base model, you are recommended to re-solve the model and obtain the reattachment point location using different mesh densities, at least two additional meshes are needed; then compare these curves by plotting them together on one graph for the required discussions.

4.  Using an appropriate mesh (from Question 3), perform simulations for Reynolds number 50, 150 and 200, respectively. Comment on the changes you observe by using the physical parameters to explain the phenomenon.

5.   Compile your results and create a graph highlighting the relationship between Reynolds number and the reattachment point  location.  Derive  a  cubic polynomial  function that  describes  the relationship between the reattachment location (y) and Reynolds number (x) mathematically. Then use your derived mathematical model to predict the reattachment point location for Re = 160 case (NOTE: you are not required to use ANSYS CFX to obtain the re-attachment location for the Re = 160 case).