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Advanced Microeconomics 6QQMN970 21-22

Problem Set 3

1    Exercise 1

Tina’s income is £1000 pounds a month. Tina pays £1 per kWh of electricity consumption. Under these conditions, Tina consumes 200 kWh of electricity a month, and spends the rest of her income on the consumption of all other goods, which we will denote y . We normalize

the price of y to be py  = 1.

Tinas preferences over electricity and other goods are known to be strictly convex.

1.  Show in a graph Tina’s budget line and her consumption bundle, where the horizontal axis shows electricity consumption (in kWh) and the vertical axis shows consumption of all other goods. Use this graph to analyze the following situations.

2. After a certain period of time, electricity tariffs were changed. A xed payment of £180 per month has now been imposed for the use of electricity services and the price per kWh has been reduced to £0.1. What is Tina’s attitude towards the change? How has her consumption changed?

3. After some more time, the xed payment was canceled and instead the the price of electricity was increased to £1.5 per kWh. At the same time, Tina’s income increased to £1,200 per month.  Under these conditions, Tina consumed 150 kWh per month. How did these changes in prices and income affect Tina’s welfare compared to the situation in question (1)?

4. Assume now that under the price and income conditions in question (2), Tina consumed

400 kWh per month. How did the changes described in question (3) affect Tina’s welfare compared to the conditions in question (2), in which she consumed 400 kWh per month.

2    Exercise 2

In a consumer study, participants were asked to choose between two new products:  Kiwi Snacks (X) and Yam Candies (Y). Each study participant is asked to make a number of decisions.  At the end of the experiment, a lottery is held in which one decision is selected:

this decision (and only this decision) is implemented.

Here are four decision tasks, marked with the letters a, b, c, d.  In each decision task,

one has to choose how many Kiwi Snacks and how many Yam Candies to purchase.  They can choose any bundle they want as long as they do not exceed their budget of tokens in the task.

(a) You have 120 tokens at your disposal:  each Kiwi Snack costs 2 tokens.  Each Yam Candy costs one token.

(b) You have 120 tokens at your disposal:  each Kiwi Snack costs 3 tokens.  Each Yam Candy costs one token.

(c) You have 120 tokens at your disposal:  each Kiwi Snack costs one token.  Each Yam Candy costs two tokens.

(d) You have 60 tokens at your disposal:  Each Kiwi Snack costs one token.  Each Yam Candy costs one token.

The following table lists the decisions of four participants in each of the four tasks.  For example, in task (a) Jasmine chose 30 Kiwi Snacks and 60 Yam Candies.

 

Number of Kiwi Snacks (X)

Number of Yam Candies

 

 

 

Nadine

(a)

60

 

(a)

0

 

(b)

40

(b)

0

(c)

120

(c)

0

(d)

60

(d)

0

 

 

Jasmine

 

(a)

30

 

 

(a)

60

 

(b)

0

(b)

120

(c)

120

(c)

0

(d)

60

(d)

0

 

 

 

Ian

(a)

60

 

(a)

0

 

(b)

30

(b)

30

(c)

0

(c)

60

(d)

15

(d)

45

 

 

Alan

 

(a)

45

 

 

(a)

30

 

(b)

30

(b)

30

(c)

90

(c)

15

(d)

45

(d)

15

For each of the four participants, try to nd a utility function that is consistent with the participant’s choices in the four tasks (i.e., maximizing the function under each task’s

conditions yields that participant’s actual choices).  If that is not possible, please explain why.

Note that there may be more than one correct answer.