1.  This question concerns market participants, exchanges and stock market indices.

a.  Using the FTSE 100, Dow Jones Industrial Average and SSE Composite indices as examples of different types of stock market index, explain how the following corporate events can affect the calculation of the indices and why.

i.  A 3 for 1 stock split in one of the companies in the index.          [3 marks]

ii.  A bubble in a particular sector which means that the market capitalisations of several companies rapidly rise so that they are within the top 90 largest compa-

nies within the exchange(s) included in the index.           [4 marks]

iii.  A merger of two companies in the index.           [4 marks]

b.  You enter into a futures contract to buy 500 shares at $80 dollars in 1 years time. The initial margin is 15% and the maintenance margin is 75% of that. On the first day of trading after you enter into this contract the shares drop by $2, on the second day they drop by $3 how much liquid cash would you need to have before entering into the contract so that you are able to make your first margin call? Explain your answer.       [3 marks]

c.  Explain the differences between buy-side and sell-side market participants and how they make money. Give an example of each.              [2 marks]

[Total for Question 1: 16  marks]

2.  This question concerns fixed income products.

a.  What is the future value in dollars to two decimal places in 10 years of a regular payment of $200 every 6 months where the first payment is in 1 years time and the last payment is in 10 years time? Assume that you can invest the coupon payments

at a nominal rate of 3% with biannual compounding.           [3 marks]

b.  This question is on forward rates and yield curves.

i.  Using the expectation theory of interest rates and the following yield curve: r=2%, r1=2.5%, r2=2.67%, what are the forward interest rates f1, f2? Write the

answer with a degree of precision of 1 basis point.              [2 marks]

ii.  Explain why the previous calculation may not be accurate due to investor pref- erences and how the forward rates might differ from those suggested by expec-

tation theory under normal market conditions.          [2 marks]

iii.  Describe two theories which have been put forward to explain the phenomena

seen in part 2.b.ii above.           [4 marks]

c.  A bond with two coupon payments per year has a current value of $9,000 and a duration of 4.8 years, the current nominal interest rate is 3% per annum with twice yearly compounding. Calculate the approximate changes in bond price to the nearest

cent for an increase and decrease in interest rates of 1%.           [2 marks]

d.  One of the estimates calculated in Question 2.c) is an overestimate and one is an underestimate, explain which is which and why.             [2 marks]

[Question 2 cont. over page]

Figure 1: GBP Sovereign yield curve

e.  Figure 1 shows a GPB sovereign yield curve from Bloomberg. Give some reasons which may explain why the curve changes direction for bonds with terms larger than

30 years. [2 marks]

[Total for Question 2: 17  marks]

question concerns equities.

This question concerns leverage.

i.  There is a stock you wish to invest in at $100 per share and you have $20,000 cash to invest.  You can buy 200 shares with cash only, but you also have the option to increase your leverage by borrowing $80,000 at 2% per annum and buying 1000 shares. What is the minimum percentage gain in the share value over one year that will result in a profit for the position with greater leverage

which is at least as large as the profit from just buying 200 shares?            [2 marks]

ii.  What will happen if the return on the shares varies (up or down) from the one

calculated in question 3.a.i above, and what can this mean for the investor.             [1 marks]

b.  How is a dilutive secondary share offering likely to be viewed by short term and

long term investors? Please explain why.               [3 marks]

c.  You have a stock A, with a projected return of 20% and a standard deviation 7A of 20% and a stock B with a projected return of 30% and a standard deviation 7B  of 30%, the correlation coefficient p between the two stocks is 0.2.

i.  Assuming that the portfolio weights are wA  and wB  and wA + wB  = 1, derive an expression for the weights for the portfolio with the minimum standard de- viation.  Thus, using the values for return, standard derivation and correlation

above, compute values for wA  and wB .             [4 marks]

ii.  What are the expected return and standard deviation of a portfolio made up of

stocks A and B with the weights you have just calculated?                        [2 marks]

[Question 3 cont. over page]

d.  Explain what a rising price and a low trading volume may mean for the future value of a stock and why this is the case.           [3 marks]

e.  State the weak version of the Efficient Market Hypothesis by Eugene Fama and name a strategy that should not make money if it is completely true.              [2 marks]

[Total for Question 3: 17  marks]

4.  This question concerns foreign exchange.

Figure 2: FX rates

a.  Figure 2 shows the bid and ask FX prices for a number of currencies at a UK high- street foreign exchange.

i.  Calculate the loss if you bought and then immediately sold £100 of each cur-

rency.               [3 marks]

ii.  From this infer what the most liquid and least liquid currency exchanges with GBP are at the time of the quote and explain why you have reached this con-

clusion.             [2 marks]

b.  We are working with currency A (CRA) and currency B (CRB). The quote for the

rate is CRACRB=0.8520/30

i.  You have 40 units of currency A, to two decimal places how much of currency

B do you obtain if you are a market taker?            [1 marks]

ii.  You have 50 units of currency B, to two decimal places how much of currency

A do you obtain if you are a market taker?               [1 marks]

[Question 4 cont. over page]

c.  We have a third currency C which is quoted at CRACRC=1.5500/20.  Obtain the

cross rate CRCCRB to 4 decimal places.             [2 marks]

d.  You obtain a quote for CRCCRB of 0.5400 and the rates for CRACRB and CRACRC remain as above, devise a strategy to make money by triangulation.             [4 marks]

e.  The exchange rate CRXCRY is 1.5 today. The risk-free interest rate of CRX is 2% and the risk-free interest rate of CRY is 3%.

i.  What should the 1 year forward exchange rate be in order to avoid the possibil-

ity of arbitrage (state to 4 decimal places)?           [2 marks]

ii.  In reality we tend to have arbitrage bounds, rather than a single value. Please

explain why this is.              [2 marks]

[Total for Question 4: 17  marks]

5.  This question concerns options and derivatives.

a.  You have a nominal interest rate of 4% per annum with quarterly compounding,

what is the equivalent rate to 4 decimal places with continuous compounding?              [1 marks]

b.  Name two direction neutral strategies designed to make money under conditions of high volatility and sketch a graph of their profit vs.  the price of the underlying, taking into account the amount paid to set up the strategy.            [2 marks]

c.  This question relates to butterfly spread strategies.

i.  Create a butterfly spread payoff, you may buy or sell any combination of call or put options. In your answer state the relationship between the strikes of the

different options and whether you are buying or selling them.            [3 marks]

ii.  You can create the butterfly spread option using different combinations of op- tions, e.g. calls or puts. How does the total price of the strategy vary depending

on the type of options it is made up of?             [2 marks]

d.  You are selling a 100 call options, each with a price of $13.66, ∆w   = 0.791 and

Γw  = 0.0145. You have the ability to invest in the underlying stock and a different short-dated option on the same underlying with a price of $2.33, ∆b  = 0.5286 and

Γb  = 0.0694.

Create a portfolio which is Γ and ∆ hedged and explain why perfect hedging is not possible.               [5 marks]

[Question 5 cont. over page]

e.  You can buy an in-the-money call option on an underlying asset with a price of $15.53 and a ∆ of 0.734 or an out-of-the-money call on the same underlying asset with a price of $5.91 and a ∆ of 0.403.  You feel confident that the price of the underlying asset will rise and wish to increase your leverage. Which option should

you choose to buy? Explain why.            [2 marks]

f.  The log-normal process is often criticised as a model for stock prices, give some classes of processes that could be used instead and explain what their advantages are.             [2 marks]

[Total for Question 5: 17  marks]