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Summer 2022 EC500 SB1 HW#3

(Problem 1)  (20 points)

(1) Discuss the four wave interaction processes of a whistler wave in a magnetized plasma, to excite lower hybrid waves and the purely growing modes, in terms of the wave frequency and wave vector matching relations.   (2) Find the phase velocities and group velocities of whistler waves and lower hybrid waves, respectively.

(Problem 2)  (30 points)

(1) Discuss the parametric decay instability (PDI) of an injected O-mode, to excite Langmuir wave and ion acoustic waves in terms of the wave frequency and wave vector matching relations.   (2) Explain how this instability process can reach its saturation.  (3) Describe a mechanism leading to the creation of multiple layers of PDI in a stratified plasma, below the reflection height of the injected O-mode.

(Problem 3)  (30 points)

Consider a linearly polarized EM wave injected into a stratified magnetized plasma. (1) Use the dispersion relations of the two component waves (i.e., O- and X-modes) to find their cutoff frequencies, (2) schematically illustrate their propagation paths near their reflection heights respectively, and (3) Find the phase velocities and group velocities of O- and X-modes, respectively.

(Problem 4)  (20 points)

Discuss the distinctive difference between “the anti-Stokes and Stokes simulated Raman  Scattering occurring in photonics” and “the wave injection  experiments detected in lab and field experiments” .

(Problem 5)  (20 points)

Use  an  EM  or  ES  wave-excited  plasma  process  to  discuss  how  wave-particle interactions starts on a nanoparticle scale, and then evolve into a macroscopic scale, to be detected by diagnostic instruments.