Section A: Answer all questions in this section

Add an indication of the direction of the comet’s tails at one point in its orbit, and label

them.                                                                                                                                              [5]

A.2  The Moon orbits the Earth with a period of 27.3 days.  Explain why the Lunar month

(the time from New Moon to New Moon) is about two days longer than this.

The Moon is slowly moving away from the Earth.   Calculate how long it would take to complete an orbit if the Moon was twice as far away as it currently is.  What other astronomical phenomena would this have an effect on?  Give two examples and explain

your reasoning.                                                                                                                              [5]

but they have the same visual brightness.  Which one is hotter?  Which one is further

away?  If both stars have an Earth-sized planet in their habitable zones, which planet

would be easier to detect? Explain your answers.                                                                        [5]

A.4  Aurorae are caused by charged particles from the Sun moving through a planet’s magne-

tosphere.

Jupiter has the strongest magnetosphere of any planet in the Solar System.  State two reasons why this is the case.  (Hint: one reason relates to how the interior structure of a gas giant like Jupiter differs from rocky planets.)

Which moon of Jupiter is an important source of charged particles to drive Jupiter’s aurorae?

Describe in a couple of sentences how that moon emits the particles.

A.5  Define the ecliptic plane.  Why do all the planets in the Solar System orbit along the

ecliptic plane?

Why do circumstellar discs form around stars during their formation?

Consider two protostellar clouds A and B of exactly the same size. Protostellar cloud A has an initial rotation which is slightly faster than that of protostellar cloud B. Angular momentum is conserved during the collapse of each cloud into a circumstellar disc. Which

cloud will form the larger circumstellar disc? Justify your answer.                                             [5]

A.6  Cygnus X-1 is a binary system composed of a 15 Mo  black hole and a blue supergiant

star.  The blue supergiant star is only 0.2 AU from the black hole – material from this star falling onto the black hole produces an accretion disk around the black hole. Define the Schwarzschild radius of a black hole. Calculate the maximum amount of energy that could be released from 1 kg of material falling through the disc into the black hole. Is this more or less energy than would be released if you fused 1 kg of H into He?  You should calculate the maximum energy released by the material falling onto the black hole (note that the actual energy released may be less than this due to friction in the disc), but it is ok to just state whether this is more or less energy than would be released by fusing 1

kg of H into He – justify why this is, however.                                                                             [5]

A.7  A cluster of stars is observed a distance 150,000 light years from the Sun, in a direction

directly away from the galactic centre.

State what type of star cluster it is likely to be, explaining your answer carefully.

A.8  Identify the components labelled A-D on the galaxy image shown below.  What is the             Hubble type the classification of this galaxy?                                                                               [5]

A.9  Explain why measuring the distance to the Magellanic clouds was ultimately important             for estimating the approximate age of the Universe.                                                                    [5]

Printed:  Wednesday 9th  December, 2020                                                       Page 3                           Continued overleaf. . .

Section B: Answer one question from this section

B.1   a) It has been suggested that there is an undiscovered planet in the outer Solar System, far beyond the known planets.  If the planet has a radius four times that of the Earth, and orbits at an average distance of 500 AU, how much energy does it receive from the Sun, as a fraction of the energy received by Earth?

b) The mass of this planet is estimated to be 1.2×1026 kg. What type of planet would you expect this to be? What gases might its atmosphere contain? What colour would it appear to be? Explain your answers. (The masses of some known planets are: mEarth  = 6 × 1024 kg; mJupiter  = 2 × 1027  kg; mNeptune  = 1 × 1026  kg)

c) From the above radius and mass estimates, calculate the average density of the planet. How does this compare with the density of the known planets?  Does this make sense? Why?   (Radius of the Earth TEarth   = 6.4 × 106  m.   Average densities of some known planets: ρEarth  = 5464 kg/m3 ; ρJupiter  = 1334 kg/m3 ; ρNeptune  = 1528 kg/m3 )

d) The planet may be on an eccentric orbit, with its closest point to the Sun at 300 AU. If its semi-major axis is 500 AU, what is the maximum distance the planet gets from the Sun?  How long does it take to complete an orbit?  At its closest point, the planet would appear similar in brightness to the dwarf planet Eris, which was discovered with modern telescopes in 2005. Why might the eccentric orbit explain why we haven’t found the planet yet?  [Hint: consider which part of the orbit it spends longer in]

B.2   a) What do you think was the most exciting Solar System exploration mission?  Write three short statements that give some information about the mission, its target(s), and/or its scientific results, in the form of tweets (i.e.  statements of up to 280 characters) that the relevant space agency might publish to inform the general public.

b) A new spacecraft is to be launched to Jupiter.  In Earth orbit it would need solar panels with an area of 2 m2  to power it. What area of solar panels must be included in the design for it to operate at Jupiter? (Jupiter orbits the Sun at a distance of 5.2 AU).

c) The spacecraft is put into an orbit around Jupiter with a semi-major axis of 1 million km. How long does it take to complete each orbit, in days? The mass of Jupiter is 2 × 1027 kg.

d) The spacecraft’s orbit brings it to 420,000 km from Jupiter at its closest point. What is the maximum distance the spacecraft gets from Jupiter?   Where in this orbit is it travelling fastest?

Section C: Answer one question from this section

C.1   A true Earth twin is discovered around a nearby Sun-like star using the radial velocity technique.  Assume the planet has a mass of 1 MEarth , a circular orbit with an orbital radius of 1 AU, the star has a mass of 1 Mo , and the system is observed edge-on.

a) Calculate the orbital velocity v of the star and so determine the Doppler shift 6λ = λshifted  - λ0  for the sodium line at λ0  = 589.6 nm seen in Sunlike stars, where:

λ0v

c

You might find the fact that the mass of the Earth is 3.0×10-6 the mass of the Sun useful for this calculation.

b) The planet is detected via transit as well. How often will this planet transit?

c) The radius of the planet is rplanet  = 0.009 ro . Determine the transit depth.

d) The star is 100 pc away from the Earth. Assuming your telescope reaches the theoretical diffraction limit, how large a telescope would you need to resolve the planet around the star at a wavelength of 589.6 nm?  (You can assume that resolution is the only issue you must overcome here.) If your telescope is on the ground, why wouldn’t it reach this limit?

e) Describe one additional method that could be used to detect an exoplanet. Could this particular planet be detected by this method?

C.2   a) Calculate the main sequence lifetime of a 2 Mo  star, given that our Sun (1 Mo ) has a lifetime of 10 billion years. Assume the luminosity of the 2 Mo  star is 16 Lo . You can assume that both stars will convert the same fraction of their initial mass from H to He.

b) List, in order, the principal life phases the star will go through after its main-sequence lifetime.  For each life phase, state whether or not fusion takes place, and if so, where it occurs and what fuel it uses.

c) Calculate the duration of the core He burning phase of the star.   This occurs via the triple-α process, where (over several steps) 3 He nuclei combine to form one carbon nucleus.  You can assume that the star will burn 10% of its initial mass from He into carbon and that the luminosity of the star in this phase is 1000 Lo . You can assume as well that the entire luminosity of the star in this phase is driven by He burning in its core. The mass of each He nucleus is 6.64×10-27  kg and the mass of a Carbon nucleus is 1.99×10-26  kg. Please express your final answer in years.

d) What is the final end product of this star? Assuming that this end product has a size similar to the Earth and a mass of 0.7 Mo , how much denser is this end product compared the main sequence of this star. You can assume that the 2 Mo  star has a radius of 2 Ro and that rEarth  = 0.009 ro . (Note: you will make your life much easier here if you do not try to convert into kg or metres).

e) Describe what holds up such a dense object against gravity.

Section D: Answer one question from this section

D.1   For each of the measurements (a)-(d) below, (i) state one cosmological parameter that would influence the expected value of the measurement, (ii) state whether the measure- ment would be expected to be larger or smaller if that parameter increased, and explain your answer:

(b) The number of small galaxy clusters in the Universe.                                                         [4]

(c) The distance to a Cepheid variable star in another galaxy of known redshift.                   [4]

(d) The average angle by which light is bent in large gravitational lenses.                              [4]

D.2   The diagram below shows the observed location of a particular star in images made from Earth, as it moved around the black hole in the Galactic centre over a period of several years.

0.15

0.10

0.05

0.00

0.05

0.05              0.00                0.05              0.10              0.15

Right Ascension compared to Black Hole in arcseconds

length of the distance labelled r, in light years.                                                                  [4]

HINTS: One arcsecond is about 4.85 × 10-6  radians, and the small angle approxi- mation is valid here