Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

QBUS6320 Tutorial 4

Problem 1:

An insurance salesman meets with 8 prospective customers each week.  From historical data, the proportion of these customers who take out a policy is 18%.

(a) What is the probability that the salesman will sell 3 or more policies in a given week?

(b) What is the probability that the salesman will sell 12 or more policies in a given month (assuming a month is exactly 4 weeks)?

(c) What is the probability that the salesman sells 156 or more policies in a year (as- suming a year is exactly 52 weeks)?

(d ) What is the mean and standard deviation of the number of policies he sells in a week, a month, a year? What do you notice about these three distributions?

Problem 2:

A television network earns on average $1.6 million from a hit and loses $400 thousand from a flop.  Judging from historical success rates, around 25% of programs turn out to be hits. A market research company is offering to show pilot versions of the program to target audiences and on the basis of their reactions predict the success of the program. They claim that among all the hit programs they have tested, they have identified 90% as being hits in advance, while among all the flops they have tested, they have identified 80% as being flops.

(a) What is the mean profit that the network makes per program?

(b)  Suppose that a new program is tested and predicted to be a hit. What is the chance it will be a hit and therefore what is the mean profit if you go ahead and screen it?

(c)  Suppose that a new program is tested and predicted to be a flop. What is the chance it will be a flop?

(d )  Suppose that a new program is tested and predicted to be a hit.   However, the television network is not convinced and asks for another pilot to me made and for this to be tested by the same market research company.  They again come up with a prediction that it will be a hit.  What is the chance it will be a hit and therefore what is the mean profit if you go ahead and screen it?