Programming Fundamentals

Question 1

(a) What does the following code snippet print out?

(b) Read the following code snippet and identify the problem with it.

(c) Declare and initialise (to zero) a two-dimensional array of floats on the heap. Please provide the corresponding C++ code. [3 marks]

(d) Explain the difference between: Pass by Value, Pass by Pointer, Pass by Reference when declaring C++ functions.  Give an example of each and explain how they work. [3 marks]

(e) List three differences between the following two memory areas:

· The Stack

· The Heap [3 marks]

(f) What will the following code snippet print out? Explain your answer.

(g) One strategy for developing algorithms is a Greedy approach. Explain

what defines an algorithm as “greedy” and give an example of an al- gorithm that employs a greedy strategy. [3 marks]

[Total for Question 1: 19 marks]

Inheritance and Object Oriented Programming

Question 2

(a) What is an abstract class? Explain how to create an abstract class and

what consequences it has for object creation. [2 marks]

(b) What is the difference between the keywords private and protected? [2 marks]

(c) Please clearly describe, in the context of C++, the difference between: · redefining

· overloading

· overriding

You may use diagrams where necessary. [4 marks]

(d) What does the friend keyword do?  Explain how to use the friend keyword and what it allows. [2 marks]

(e) Consider the following code snippet.

Write C++ code to declare a function pointer and direct it to use function compare. [2 marks]

(f) A game programmer decides to make a game called block-jumper.

There are three kinds of objects in the game: The player, enemies & blocks. Each object has an x & y location, and a function draw which takes two parameters (x & y).  The programmer decides to create a parent class called GameEntity.

i. Draw a class diagram showing all four classes, the functions, vari- ables and inheritance relationships. [4 marks]

ii. The player has three health points. The enemies have a gold value (given to the player when killed) and an attack function. Update your class diagrams to reflect these changes. [3 marks]

[Total for Question 2: 19 marks]

Recursion

Question 3

(a) What are the three conditions necessary for controlled recursion? [3 marks]

(b) Consider the mathematical expression:

1 + 3 + 5 + 7 + . . . + (2n _ 1) = n2

Using recursion write a function that calculates n2  for a given n using the left-hand side of the above expression. [4 marks]

(c) What is tail recursion?  Explain how it works and what problem tail recursion helps mitigate. [2 marks]

(d) What is Dynamic Programming?  Explain how it differs from normal recursion and what the main benefit is. [3 marks]

[Total for Question 3: 12 marks]

Complexity Notation

Question 4

(a) What is the definition of f (n) being in O(g(n))? [1 mark]

(b) What is the definition of f (n) being in Ω(g(n))? [1 mark]

(c) Please prove that 2n3 + 5n2 + 100000 is in Θ(n3 ). [4 marks]

(d) Please prove that n2 + 60 is not in O(n). [1 mark]

(e) Given that f (n) e O(n2 ) and g(n) e O(n log n), please formally prove

that f (n) + g(n) e O(n2 ).[4 marks]

(f) We know that kn is in O(n) for any constant k . Is the following claim

correct? Briefly explain.

n                    n

kn =       O(n) = O(n2 )

k=1                k=1

[3 marks]

[Total for Question 4: 14 marks]

Sorting and Searching

Question 5

(a) Please illustrate the process of sorting the list {2, 8, 6, 1, 9} using bub-

ble sort. [2 marks]

(b) Please illustrate the process of merging the two sorted lists {2, 3, 6, 8}

and {1, 2, 9, 12} using mergesort. [2 marks]

(c)    i. Given a list of n integers, you are asked to sort them in ascend- ing order using quicksort. Please write down the pseudo-code of quicksort with the last element as pivot. You must give the details of the partitioning process. [5 marks]

ii. The performance of quicksort depends on the selection of the pivot value. What is the best-case performance of quicksort? [1 mark]

iii. What kind of pivot value will result in the best-case performance? Please provide some analysis. [2 marks]

iv. What kind of pivot value will result in the worst-case performance? Please provide some analysis. [2 marks]

(d) Describe bucket sort for a list of int using pseudo-code. [4 marks]

(e) Given that sorting a large dataset is often time-consuming, is it a good

idea to sort before searching? [2 marks]

(f) Consider the following modified version of binary search:

Let L be a list of sorted values and let n be the number of elements in L:

· Check L[n/3] and L[2n/3]

· The above value determines which sublist to focus on (it should

be noted that there are three sublists with size n/3)

· Run the same algorithm recursively on the sublist

Please write down the pseudo code for this algorithm and analysis the computational complexity. [6 marks]

[Total for Question 5: 26 marks]

Linked Lists

Question 6

Define a linked list containing n nodes as follows:

struct  Node  {

int  data;

Node  *link;

}

(a) Please describe how to swap two adjacent elements by adjusting only

the links (and not the data) using:

i.  Singly linked lists [2 marks]

ii. doubly linked lists [2 marks]

(b) In a singly linked list, each node only has link to the next node. What

does the following function do? Please analyse the complexity of the function.

void print(Node  *head){

if(!head)

return;

print(head  ->  link);

std::cout  << head  ->  data  <<  std::endl;

} [4 marks]

(c)  Stacks and Queues are often implemented based on linked lists.

i. What is a stack and what are the common operations? [3 marks]

ii. What are the common operations of the Queue ADT? [2 marks]

iii. Please give an application of the stack. [2 marks]

(d) A deque is a data structure consisting of a list of items, on which the following operations are possible:

· push(x): Insert item x on the front end of the deque.             · pop(): Remove the front item from the deque and return it.  ·  inject(x): Insert item x on the rear end of the deque.           ·  eject(): Remove the rear item from the deque and return it.

How do you use the singly linked list to implement a deque which support the basic operations above to be done with O(1) complexity?

Please provide C++ code segments and analysis to support your de- sign. [8 marks]

[Total for Question 6: 23 marks]