Q1. Firm 1 and Firm 2 produce differentiated products in market Z. The demand for  Firm 1's product is given by q1  = 160 -2p1 - p2 . The demand for Firm 2's product is     given by q2  = 160 – 2p2 – p1. Both firms use the same production technology and        have costs given by C(q) = 20q. The firms compete by simultaneously choosing price. (15 points)

a)  Do Firm 1 and Firm 2 produce substitutes or complements? Explain.

b)  Suppose the firms interact for a single period.

i)         Find the reaction function (best response) for each firm. Explain.

ii)        Find the Nash equilibrium price set by each firm, pN, and the profits earned by each firm in equilibrium, πN.

iii)       Suppose a regulator sets a price of pC = 38. What profits would both    firms earn if they both set a price ofpC? Explain the difference between this result and your answer to part b) ii) above.

c)    Suppose instead that the firms play an infinitely repeated game. We want to consider the circumstances in which a cartel is sustainable. Consider the following grim-trigger strategies:

•   set p = pC if both firms have set p = pC in every prior period;

•   set p = pN  otherwise.

That is, both firms choose the cartel price unless one of them deviated from   this in a previous period. If either firm deviates, both firms punish for the rest of the game by setting p = pN.  Firms discount future payoffs using the           discount factor δ, where 0 < δ< 1. For what values of  δis the cartel                sustainable? Explain.

d)  Why would a regulator be concerned about a cartel? What policies could be implemented in response?

Q2. The final output for a product is comprised of one unit of input from both a wholesaler and a retailer. There is only one wholesaler but there are two retailers. The wholesaler has marginal cost of c=10. The retailers have marginal costs of 0. Final demand is given by P = a – bQ, where a=100 and b=3. The wholesaler can set a two-part tariff, with a fixed-fee F and a per unit fee w. (15 points)

a)   If the retailers are Bertrand competitors, what is the fixed-fee and w that will  maximise profits for the wholesaler? How does this compare to the output and price level of a vertically-integrated firm?

b)  Now assume that the retailers are Cournot competitors. Again the wholesaler sets a fixed-fee and a per-unit charge. What is the output level of the retailers,