Question 1 (40 Marks)

a)   A cross-section through a sheet pile wall is shown in Figure 1a. Pumping from the gravel filter maintains the water level on the downstream side at the base of the filter. The coefficient of permeability of the sand is 3 × 10 ିହ  m/s. The flownet has been drawn for you. If the base of gravel is chosen as the datum, determine 1) the rate of water flow and 2) the water pressures at the points A, B, C and D.

Sheet piling wall

Impermeable rock

Figure 1a for Question 1 a)

[8 marks]

b)  A shear box test carried out at a slow rate of strain on undisturbed specimens of a cemented  sand gave the critical  shear  stresses  of 47.5 kPa  and  80 kPa under the normal stresses of 40 kPa and  80 kPa, respectively. Determine the effective shear strength parameters  ᇱ and ∅ ⃞(ᇱ)௦ of the cemented sand if its critical shear strength can be denoted using  ⃞௦  =  ᇱ + ⃞(ᇱ)∅⃞(ᇱ)௦ . On a potential plane of sliding in a mass of this cemented sand, the normal stress is estimated to be 100 kPa and the shear stress is

64 kPa. Determine the factor of safety against failure.

[8 marks]

c)   The results of consolidated undrained (CU) tests on three similar specimens of a fully saturated non-cohesive soil at failure are given in Table 1.

Table 1 for Question 1 c)

1)  Determine the friction angle for each test and comment whether the soil is a type I or II soil.

2)  Determine the shear stress and total normal stress on the failure plane and the orientation of the failure plane for Test 3.

[8 marks]

d)  A diaphragm wall is a relatively thin reinforced concrete membrane cast in a trench, the sides of which are supported prior to casting by the hydrostatic pressure ௦ of a slurry of bentonite in water. As shown in Figure 1d, a diaphragm wall AB is to be constructed in a cohesive-less soil having a saturated unit weight of 18 kN/m3 and an effective critical friction angle of ∅ ⃞(ᇱ)௦  = 34° . The depth of the trench is 3.50 m and the water table is 1.85 m above the bottom of the trench. The soil above the water table is saturated.  Wedge  failure  along  AC  with  an  angle   is  the  only  possible  failure mechanism and seepage force can be ignored.  1) Determine the failure angle  . 2) Determine whether the trench is stable if the unit weight of the slurry is 10.6 kN/m3 and the depth of slurry in the trench is 3.35 m.

A                                                         C

௦⃞௧  = 18 kN/m3

3.50 m

1.85 m

B

Figure 1d for Question 1 d)

marks]

e)   The vertical total stress acting on an element of clay in the ground is 125 kPa and the porewater pressure is 32 kPa. The effective shear strength parameters of the clay are    = 8 kPa and ∅ = 28° . The horizontal total stress is measured to be 97 kPa. Prove that  the  clay  element  is  not  at  failure  using  the  Mohr-Coulomb  failure  strength criterion   = 2   cos∅⁄(1 − sin∅) +  (1 + sin∅)⁄(1 − sin∅)  of  cohesive soils. Determine the  lowest horizontal  effective  stress the  clay  can  sustain before failure occurs.

[8 marks]

Question 2 (20 Marks)

A specimen of fully saturated normally consolidated soil has been isotropically consolidated to   = 280  and the corresponding slope of the normal consolidation line is  = 0.17. The specimen is then unloaded to a certain stress so that the slope of the unloading-reloading line is  = 0.04, the void ratio becomes  ⃞  = 0.92 and the overconsolidation ratio becomes   ⃞  = 4 . The specimen is finally loaded for a standard CU test and a standard CD test. If the effective  critical  friction  angle  is  ௦  = 25°  and the  effective  Poisson ration  is   = 0.3 , determine the following:

a)   initial yield stresses and failure stresses for the standard CD tests

[6 marks] b)  undrained shear strength and porewater pressures at yield and failure of the soil for

the standard CU test

[6 marks]  c)   Total volumetric and deviatoric strain for an increase of mean effective stress of 2 kPa

after the initial yield stress for the standard CU test

[8 marks]

Question 3 (10 Marks)

The foundation of a long retaining wall is required to support a load of 535 kN (including self-weight of the base and the wall) and a moment of 150 kN ∙ m (this comes from the lateral loads on the wall) shown in Figure 3. The foundation is embedded 1.5 m below the finished surface  of a  compacted  clay with ௨  = 80 kPa, ∅ ⃞(′)௦  = 32 ° , ∅⃞(′)  = 36 ° ,  = 18 kN⁄m ଷ  and ௦⃞௧  = 20 kN⁄m ଷ . The groundwater level is 2 m below the finished surface. It should be noted that the embedment depth of foundation of the long retaining wall can't be ignored and the length of the retaining wall can be considered to be infinite long. Determine the factor of safety against bearing capacity failure under short-term and long-term conditions.

          [10 marks] Figure 3 for Question 3

Question 4 (10 Marks)

A circular pile group with a diameter of  = ⃞  = ⃞  = 2.4 m supports a design load of 3 MN, as shown in Figure 4. There are five piles in the circular pile group and the diameter of each  pile  is  0.4  m.  These  piles  are  installed  in  a  dense  sand  (  = 17/ଷ , ௦⃞௧  = 17.5/ଷ , ∅⃞(ᇱ)  = 39° , and ∅ ⃞(ᇱ)௦  = 31° ) to a depth of 10m. The elastic modulus of the dense sand is ௦(ᇱ)⃞  = 30/ଶ  and that of the piles is ⃞  = 30,000/ଶ . Below the dense sand is soft clay (௦⃞௧  = 18.5 ⁄ଷ , ∅ ⃞(ᇱ)௦  = 27° , ௨  = 30 , ⃞  = 0.4, ⃞  = 0.06 ,  = 40% , OCR = 1.5, ௦(ᇱ)⃞  = 30 ⁄ଶ ,  ᇱ = 0.3, and ௨  = 0.5) of 2 m thickness, which sits on rigid bedrock. The groundwater table is 2 m below the ground surface.

a)   Calculate the elastic  settlement of the pile group if the  design load is completely carried by the skin friction.

[5 marks]

b)   Calculate the consolidation settlement of the pile group.

[5 marks]

3 MN

2 m

10 m

Dense sand

3 m

i) Lateral cross-sectional view

D = 2.4

ii) Top cross-sectional view

Figure 4 for Question 4