Question 1 (40 Marks)

a)   A cross-section through the sheet pile walls of a cofferdam is shown in Figure  1a. Water  in the  cofferdam  is pumped  out  and  its  level maintains  at the base  of the

cofferdam. The coefficient of permeability of the sand is 3     10     cm/s. The flownet has been drawn for you. If the base of the cofferdam is chosen as the datum, the minimum length of the flow lines between consecutive equipotential lines is 0.25 m and the void ratio of the riverbed is 0.61, determine 1) the rate of water flow into the cofferdam, 2) the water pressures at the points A and B on the left side of the left sheet pile wall and the point C on the right side of the left sheet pile wall, and 3) the factor of safety against piping.

Figure 1a for Question 1 a)

[8 marks]

b)  The results  of a  direct  simple  shear  constant-volume test  on  a nondilational  soil mixture at failure are total normal stress of 100 kPa on the horizontal plane, total normal stress of 50 kPa on the vertical plane, total shear stresses of 63 kPa on both horizontal and vertical planes and porewater pressure of -45 kPa. It is noted that the shear stress on the horizontal plane is counterclockwise. Determine 1) the critical state friction angle of the mixture and 2) the undrained shear strength of the mixture.

[8 marks]

c)   Two  CU tests on  a  soil give the results in Table  1. Determine  1) the  change in effective dilation angle between the two tests and 2) the shear stress and total normal stress on the failure plane and the orientation of the failure plane for the Test 2.

Table 1 for Question 1 c)

[8 marks]

d)  A standard triaxial CU test is conducted for a soil sample taken from the field with an in-situ water content of 48%, which gives the undrained shear strength of the soil sample is 50 kPa and the slope of the normal consolidation line ൌ 0.26. It is found later that the water content of the soil sample is 40% instead of 48%. The loss of the water content may be caused during the transportation of the soil sample from the field to the laboratory. Determine the undrained shear strength of the soil in the field.

[8 marks]

e)  A vertical cross-section of a soil slope ABCD is illustrated in Figure 1e. The slope face dips at an angle of ൌ 50° to the horizontal direction. The slope may fail along an assumed inclined slip surface EF with a dip of ൌ 30° to the horizontal direction. A vertical tension crack intersects the slip surface at the point F and is full of water. The bottom of the tension crack is a vertical distance ൌ 2 m below the top of the slope. The vertical height of the slip surface EF is ൌ 5 m. Water seepages along the slip surface EF and introduces a seepage force. The properties of the soil are ∅⃞(ᇱ)௦  ൌ 35° , ൌ 17 ⁄ and ⃞⃞௧ ൌ 20 ⁄ . Determine the factor of safety against sliding of the block EFGC using the effective stress analysis method.

D

A                              B

Figure 1e for Question 1 e)

[8 marks]

Question 2 (10 Marks)

The  parameters  of a  soil  are 0.2 , 0.04 , ⃞(ᇱ)௦       30° , ᇱ     0.3 , ⃞ 1.08 , ⃞(ᇱ) 60 and ⃞ 5. If the soil was to be loaded for a standard CU test and a standard CD test, predict the following:

a)   initial yield stresses and failure stresses for the standard CD tests

[5 marks]

b)  undrained shear strength and porewater pressures at yield and failure of the soil for the standard CU test

[5 marks]

Question 3 (15 Marks)

A rectangular footing with plan dimensions of 2.8 m ൈ 4.2 m carries a vertical load of 12 MN as shown in Figure 3. The footing is located at a depth of 4 m below the surface of a fine sand. The properties of the fine sand are ⃞ 0.52, ᇱ     55 and ᇱ     0.35. The fine sand is overlaid  on  a  normally  consolidated  clay  with  a  thickness  of 2  m,  which  sits  on  rigid bedrocks. The properties of the normally consolidated clay are ⃞ 0.95 , ᇱ     15 , ᇱ     0.25, ௨       0.45 and ⃞ 0.25. The groundwater level is at the base of the footing and the fine sand above the ground water level is saturated. Determine the total settlement of the footing including

a)   the vertical elastic settlement of the fine sand and

[5 marks]

b)  the vertical elastic and consolidation settlement of the normally consolidate clay.

[10 marks]

12 MN

Rigid bedrock

Fine sand

⃞ 0.52

ᇱ     55

ᇱ     0.35

Normally consolidated clay ⃞ 0.95, ᇱ     15 , ᇱ     0.25 ௨       0.45 and ⃞ 0.25

Figure 3 for Question 3

Question 4 (15 Marks)

A group of 3 x 3 steel closed-end pipe piles penetrate through a sand of 7 m and a clay of 5 m to support a structure, as shown in Figure 4. The ground water level is at 2 m below the ground surface. The properties of sand are 16.8 kN⁄m ଷ , ⃞⃞௧ 17.5 kN⁄m ଷ  and ∅⃞(ᇱ)௦ 32° and those of the clay are ⃞⃞௧ 18.8 kN⁄m ଷ , ∅⃞(ᇱ)௦       25° , ௨       65 kPa and OCR = 4. The diameter of each pile is 0.45 m and the centre-to-centre spacing is 1.5 m. Assuming the angle of plastification is ⃞ 90° , determine the allowable load capacity of the pile group for a factor of safety of 3

a)   using the effective stress analysis method.

[8 marks]

b)   using the total stress analysis method.

[7 marks]

i) Lateral cross-sectional view

ii) Top cross-sectional view

Figure 4 for Question 4