COSC363-21S1 (C) Computer Graphics

Question 1.  [14 marks for the whole question]  Transformations

For each of the questions (a)-(c) given below, write a small code segment containing the functions mentioned  in  the  question  along  with  OpenGL  transformation  functions,    glPushMatrix(),    and glPopMatrix() functions for generating the required transformation.

(a).  (4 Marks)  Refer to Fig. 1a.  The model consists of two parts A (arrow), and B (base). The base is positioned at the origin, and the arrow can rotate about  the pivot point P = (-5, 10, 0). In its initial configuration, the arrow makes an angle of 45 from the horizontal on the xy-plane.  The following two functions are used to draw the model:

drawArrow();

drawBase();

Write a code segment that performs the following transformation:  The arrow is rotated about P so that it is horizontal, pointing in the direction of –x axis. Both the arrow and the base are then rotated about the y-axis, so that the arrow points towards –z axis.

(b). (6 Marks)  Refer to Fig. 1b. The top figure (i) is produced by calling a  function drawBeetle(). Write the code segment that creates two copies of the object and transforms them as shown in the bottom figure (ii).

(c).  (4  Marks)  Refer  to  Fig.   1c.     The  top  figure  (i)  is  produced  by  calling  a     function drawTriangle ().   The triangle’s base is 2 units and height 1 unit. Write the code segment that transforms the triangle as shown in the bottom figure (ii).

Question 2.  [8 marks for the whole question]

n

v

20

40

Fig. 2.                              P

Fig. 2 shows the normal vector n, light source vector l, and the view vector v at a vertex P.  All vectors are unit vectors on the xy-plane.

(a). (2 Marks) Redraw this diagram in your answer booklet, and show the reflection vector r and the half-way vector h.

(b). (2 Marks)  Using the angles given in the diagram, find the angles between n and h  and also the angle between r and v.

(c).  (4 Marks)  Compute the colour at the vertex P using the above angles in the formula: Pcolour = Lamb Mamb + Ldif Mdif   (n•l)  + Lspe Mspe   (n•h)f  .

where,

Lamb = (0.2, 0.2, 0.2),  Ldif    = (1, 1, 1),

Mamb= (1, 0, 1),           Mdif  = (1, 0, 1),

Lspe    = (1, 1, 1)

Mspe  = (1, 1, 1),      f  = 1.

Question 3.  [5 marks for the whole question]  Object Modelling,  Texture Mapping

A triangle fan is generated as shown in Fig. 3a,  with p as the central vertex and v0, … v6    as the edge vertices.   The image given in Fig. 3b is used for producing a texture mapped output of the triangle fan as shown in Fig. 3c.

Write a code segment containing a glBegin()-glEnd() block,  defining the texture mapped model of the triangle fan.  In the code segment, use  (px, py, pz) as coordinates of the central vertex, and  (vx[i], vy[i], vz[i]) the coordinates of the vertex vi,  i = 0..6.  Also, please specify the texture coordinates at each vertex. You are not required to include any other vertex attributes such a colour or normal vector in your code.