1.  An adiabatic steady-state turbine is being designed to serve as an energy source for a small electrical generator.  The inlet to the turbine is steam at 600 9C and 10 bar, with a mass flow rate of 2.5 kg/s through an inlet pipe that is 10 cm in diameter.  The conditions at the turbine exit are

T = 400 9C and P = 1 bar. Since the steam expands through the turbine, the outlet pipe is 25 cm in diameter.

(a) (10 points) Estimate the rate at which work can be obtained from this turbine. (b) (5 points) Compute the entropy generated by this process (S˙gen ).

2.  (5 points) Steam at 500 bar and 600 9C is to undergo a Joule-Thompson expansion to atmo- spheric pressure (1 bar). What will be the temperature of the steam after the expansion?  Recall that a Joule-Thompson expansion is an isenthalpic process.

3.  (3 points) Using the ideal gas model, show that

╱ 、T  ╱ 、P  ╱ 、V  = 一1

4.  (5 points) Show that

╱  ╱ 、、P  = 一

5.  (5 points) Find (∂U/∂P)T  in terms of measurable properties (P-V-T). Show the mathematical derivation for credit.

6.  (5 points) Find dU = dU (T, V) in terms of measurable properties (P-V-T).  Show the mathe- matical derivation for credit.

7. Find the volume (liters) occupied by 100 moles of water at 40 MPa and 500 9C using: (a) (2 points) Thermodynamic tables

(b) (2 points) Ideal gas model

(c) (3 points) Corresponding states (Pitzer correlation)

8.  (5 points) Evaluate (∂P/∂T)V  for the Redlich-Kwong equation of state

RT               a         

V 一 b     V (V + b) ′T

where a and b are temperature-independent parameters.

Useful Information

Differential properties:

dU (S, V) = TdS 一 PdV

dH (S, P) = TdS + VdP

dA (T, V) = 一SdT 一 PdV

dG (T, P) = 一SdT + VdP

Maxwell relationships (derived from differential properties through second derivatives):

一 ╱ 、V  = ╱ 、S

╱ 、P  = ╱ 、S

╱ 、V  = ╱ 、T

一 ╱ 、P  = ╱ 、T

Useful relationships for S, H and U in terms of measurable properties:

dS (T, P) = dT 一 ╱ 、P dP

dS (T, V) = dT + ╱ 、V dV

dS (V, P) =  ╱ 、P dV +  ╱ 、V dP

dH (T, P) = CP dT + ┌ V 一 T ╱ 、P ┐ dP

dU (T, V) = CV dT + ┌T ╱ 、V  一 P┐ dV