You may consult any written or online material during the exam, but you may not com- municate with others.

To receive any credit, the exam must be received by email before 3:15 PM. You should reserve the last 15 minutes to photograph and email the exam, though you may also send several emails throughout the exam as you progress, including updates to previ- ously sent problems. Send them to [email protected]

You might be able to figure out the answers to some of the questions in your head with- out any written work. In such cases you don’t have to show your work, but you should. You will only get partial credit for wrong answers if you show work that makes clear that only small mistakes were made.

There are six problems, the last four are worth more points than the first two.

1).   (10 points) In the lefthand circuit shown below, determine the impedance be- tween points A and B to a precision of 10%.  For the righthand circuit, determine the impedance between points C and D to a precision of 10% for two different cases: first for a signal with frequency of 10 kHz, and second for a signal with frequency of 10 GHz.

2).  (10 points) Calculate the Thevenin equivalent for the circuit shown below.  Then calculate the Norton equivalent.

3). (20 points) Answer the following questions about the circuit below. You may as- sume ideal behavior for all components, that the input source has very small output impedance, and that the output goes to a circuit with very large input impedance.

VCC = 10 V

R3

P2

R10

R8

C3

R1  = 60k, R2  = 40k, R3  = 2k, R4  = 2k, R5  = 2k, R6  = 100k, R7  = 10k, R8  = 20k, R9 = 100k, R10 = 100k, C1 = 1 µF, C2 = 1 µF, C3 = 1 µF, C4 = 1 nF.

Suppose the input signal to the circuit, Vin , is a triangular pulse like the one shown be- low with Vmax  = +1.0 V and Vmin  = − 1.0 V. The times are t1  = 100 ns, t2  = 200 ns, t3 = 300 ns, and t4 = 400 ns. Vin = 0 for t < 0 and t > t4 .

a). (5 pts) Determine the input impedance, to a precision of 10%, for this signal.

b). (5 pts) Determine the quiescent voltage at the points labelled P1, P2, P3, and P4.

c). (10 pts) Draw the time varying voltage that would be seen at points P5, P6, and Vout . Make the time extent of your drawings large enough to show the full behavior of the circuit in response to this signal.

V

V

max

t3

Vmin

4). (20 points) On your breadboard, build a unity-gain phase splitter. You can use any choice of components you prefer. Show the schematic for your circuit and a photo of the completed circuit.  Include your identification (eg student ID card) in the photo. Provide enough explanation to make it clear how to interpret the circuit in the photo; that should include specifying where the input and two outputs are on the breadboard. (You can specify these with the row and column on the breadboard, e.g., a45). Provide

a scopecap showing the output from both channels of the circuit when you feed it a 10 kHz sine wave with an amplitude of 100 mV as input.

5). (20 points) A corporation named “Doofenshmirtz Empathy Incorporated” runs an online store with many large warehouses. It has workers who walk around a warehouse to pick items for each order. The CEO wants to replace the human workers with robots, so that the humans have more time for leisure activities. Each robot will follow preset paths around the warehouse floor. The paths are indicated by lines painted on the floor in red or green. The red paint is more reflective for light from a red LED than a green LED, and the green paint is more reflective for light from a green LED.

The CEO hired you, the proprietor of “Phineas & Ferb Electronics Adventures”, to design a circuit that can sense the reflectivity difference to tell whether a particular region under the robot is painted red or green.  Make your circuit output a negative voltage if it is red and a positive voltage if it is green. (The lines are large enough that you can separately view two nearby points at the same time and expect them to be the same color.) Since you don’t know in advance how reflective the lines are, you can’t rely on any particular brightness level. Instead, you need to find a way to tell whether a region is more red or more green.

The paths that the robots should follow are marked by two parallel lines, the left one is green and the right one is red. Use a set of the red vs green sensing circuits you designed above to keep the robot on the path. Use the output of those circuit stages to provide feedback that steers the robot; make your steering circuit output a more positive voltage as the robot deviates too far to the left and a more negative voltage as the robot deviates too far to the right.